Das von dir gezeigt Beispiel des elektrischen Schwingkreises erklärt den Einfluss der Faktoren einer linearen Schwingung ganz gut. Diese Ergebnisse auf nichtlineare Schwingungen zu übertragen ist jedoch so nicht möglich bzw. nur eingeschränkt machbar. Das gezeigte Balkenmodell mag einfach wirken, ist aber das genaue Gegenteil davon, da das Balkenmaterial anisotrop und die Anregung eine gedämpfte Schwingung ist. Das Balkenmodell als FE-Modell nachzubilden und zu rechnen wäre sicher eine spannende Aufgabe für z.B. die Fachgebiete des Instututs für Mechanik der TU-Berlin. Hat jemand einen fünstelligen Betrag locker und gibt das in Auftrag oder möchte jemand seine Doktorarbeit schreiben?
So wie das @aBaxxi gerade geschrieben hat, kann man mit ganz viel Aufwand wissenschaftlich bestimmte Charachteristiken eines Saiteninstruments nachweisen, die fast jeder kennt und als gegeben akzeptiert. Wissenschaftlich darüber hinaus zu gehen erfordert sehr große Expertise, über die hier wahrscheinlich keiner verfügt. Als Musiker jedoch bestimmte Beobachtungen zu teilen und daraus Thesen abzuleiten, führt für mich schneller zum Ziel. Nämlich die tonalen Eigenschaften von Intrumenten im Ansatz zu verstehen.
Für die Erscheinungen in der Mechanik gibt es oft die analogen Entsprechungen in der Elektrotechnik.
Und es gibt LT-Spice und damit war das oben dann kein Hexenwerk die Plots anzufertigen.
Bei den drei Freiheitsgraden die ich oben angeführt habe bin ich von der Kinematik ausgegangen, und da gibt es maximal 6.
Bezogen auf mögliche Freiheitsgrade der Resonanz sind es natürlich mehr. Ein einzelner Freiheitsgrad z.b. Rotation erlaubt mehr Resonanzen als nur eine einzelne.
Und damit wird der einfache Balken natürlich komplexer als man denkt!
Bei dem LT-Spice Modell könnte man durchaus auch mehrere Resonanzen mit unterschiedlicher Dämpfung einbauen.
Und man könnte dann tatsächlich versuchen das ganze so auszulegen dass in Summe Attribute wie
warmer Klang
Mittenbetont
Viel Höhen
unterm Strich herauskommt.
Das es möglich ist sieht man bereits wenn man sich nur eine Resonanz anschaut und die Variationsmöglichkeiten die man damit hat.
Wenn ich das ganze Modell mehr realitätsnah nachbilden wollte dann würde ich zuerst, wie ganz oben vom verlustfreien starren System ausgehen und überlegen wo mehr Energie verloren geht bzw. an welcher Stelle mehr Energie von der Saite in das Holz abgegeben wird, Sattel oder Brücke. Mit der Annahme, die Brücke ist verlustfrei und kein profanes L-Blech!
Angenommen die Verluste am Übergang Brücke zu Korpus sind im gesamten Frequenzbereich (hinreichend) klein gegenüber den Verlusten an Sattel oder gegriffener Ton (Bundstab) dann könnte man diese weglassen. Sie würden für die "Klangformung" dann keine Rolle spielen.
Interessant wären z.B. Effekte wie "mechanischer" Tiefpass 4. Ordnung (bezogen auf die Dämpfung), wenn es denn so etwas beim Instrument gibt?
Wäre sehr interessant für die Betrachtung von Ein- und Ausschwingvorgänge gerade bei tiefen Noten B0 bis runter auf F#0.
Je nach Filtertyp können da ganz nette "Schweinereien" entstehen.
Man bräuchte dafür (Filter 4. Ordnung) dann zumindest zweimal Masse und zweimal Feder.
Prinzipiell wäre beides vorhanden, der Hals, der Korpus, beides verbunden über die Verschraubung (Bauteildämpfung).
Nur, wie baut man das mechanische Schaltbild auf? Bzw. wie übersetzt man das mechanische Gebilde in die entsprechende elektrische Schaltung?
Da ginge schon einiges an Betrachtungen. Es geht ja nicht darum ein Instrument "realitätsgetreu" zu simulieren. Das wäre wirklich arg vermessen. Es würde aber ausreichen besser zu verstehen was "klanglich" passiert wenn man wo und wie an welcher Schraube dreht.
Oder man macht es sich einfach und schaut in der Zollner Bibel nach was der Gitarrenphysik Guru dazu schreibt.
Zum Korpus selbst schreibt er nicht viel, dagegen zum Hals läßt er sich regelrecht ausufernd aus.
Ich hab das Kapitel dazu nicht gelesen, ich habe es absichtlich nicht gelesen weil ich hier in der Diskussion dann nicht etwas nachplappern will was ich irgendwo anders quasi "aufgeschnappt" habe.
Ich werde irgendwann reinschauen, aber nicht so lange die Diskussion hier noch am Laufen ist.
Klar, ein Instrument ist ein hoch komplexes Konstrukt, ein Verstärker ist das aber auch.
Der ideale Balken würde den Sound der Saite 100% unverfälscht wiedergeben.
Ein idealer Verstärker würde den Sound 100% unverfälscht verstärken.
In der Praxis gibt es weder das eine noch das andere. Jeder Verstärker klingt anders, und jedes Instrument klingt anders.
So wie der Verstärker den Klang verfälscht so verfälscht das Instrument halt den Klang der Saite.
