Alt und historisch nicht belegt, aber genial:
Die folgende Frage, wurde in einer Physikprüfung, an der Universität von Kopenhagen gestellt:
„Beschreiben Sie, wie man die Höhe eines Wolkenkratzers mit einem Barometer feststellt."
Ein Kursteilnehmer antwortete: „Sie binden ein langes Stück Schnur an den Ansatz des Barometers, senken dann das Barometer vom Dach des Wolkenkratzers zum Boden. Die Länge der Schnur plus die Länge des Barometers entspricht der Höhe des Gebäudes."
Diese in hohem Grade originelle Antwort entrüstete den Prüfer dermassen, dass der Kursteilnehmer sofort entlassen wurde. Er appellierte an seine Grundrechte, mit der Begründung dass seine Antwort unbestreitbar korrekt war, und die Universität ernannte einen unabhängigen Schiedsrichter, um den Fall zu entscheiden. Der Schiedsrichter urteilte, dass die Antwort in der Tat korrekt war, aber kein wahrnehmbares Wissen von Physik zeige. Um das Problem zu lösen, wurde entschieden den Kursteilnehmer nochmals herein zu bitten und ihm sechs Minuten zuzugestehen, in denen er eine mündliche Antwort geben konnte, die mindestens eine minimale Vertrautheit mit den Grundprinzipien von Physik zeigte.
Für fünf Minuten saß der Kursteilnehmer still, den Kopf nach vorne, in Gedanken versunken. Der Schiedsrichter erinnerte ihn, dass die Zeit lief, worauf der Kursteilnehmer antwortete, dass er einige extrem relevante Antworten hatte, aber sich nicht entscheiden konnte, welche er verwenden sollte. Als ihm geraten wurde, sich zu beeilen, antwortete er wie folgt:
„Erstens könnten Sie das Barometer bis zum Dach des Wolkenkratzers nehmen, es über den Rand fallen lassen und die Zeit messen die es braucht, um den Boden zu erreichen. Die Hohe des Gebäudes kann mit der Formel H=0.5g x t im Quadrat berechnet werden. Das Barometer wäre allerdings dahin!
Oder, falls die Sonne scheint, könnten Sie die Höhe des Barometers messen, es hoch stellen und die Länge seines Schattens messen. Dann messen Sie die Länge des Schattens des Wolkenkratzers, anschließend ist es eine einfache Sache, anhand der proportionalen Arithmetik die Höhe des Wolkenkratzers zu berechnen.
Wenn Sie aber in einem hohem Grade wissenschaftlich sein wollten, könnten Sie ein kurzes Stück Schnur an das Barometer binden und es schwingen lassen wie ein Pendel, zuerst auf dem Boden und dann auf dem Dach des Wolkenkratzers. Die Höhe entspricht der Abweichung der gravitationalen Wiederherstellungskraft T=2 Pi im Quadrat (l/g).
Oder, wenn der Wolkenkratzer eine äußere Nottreppe besitzt, würde es am einfachsten gehen da hinauf zu steigen, die Höhe des Wolkenkratzers in Barometerlangen abzuhaken und oben zusammenzählen.
Wenn Sie aber bloß eine langweilige und orthodoxe Losung wünschen, dann können Sie selbstverständlich das Barometer benutzen, um den Luftdruck auf dem Dach des Wolkenkratzers und auf dem Grund zu messen und der Unterschied bezüglich der Millibare umzuwandeln, um die Hohe des Gebäudes zu berechnen.
Aber, da wir ständig aufgefordert werden die Unabhängigkeit des Verstandes zu üben und wissenschaftliche Methoden anzuwenden, wurde es ohne Zweifel viel einfacher sein, an der Tür des Hausmeisters zu klopfen und ihm zu sagen:
Wenn Sie ein nettes neues Barometer möchten, gebe ich Ihnen dieses hier, vorausgesetzt Sie sagen mir die Höhe dieses Wolkenkratzers."
Der Kursteilnehmer war Niels Bohr, der erste Däne, der überhaupt den Nobelpreis für Physik gewann.
Neuere Antworten:
- Das Barometer wird mit einem Seil verbunden und vom Dach des Hochhauses herabgelassen. Sobald das Barometer den Boden berührt, lässt sich die Höhe des Gebäudes durch Messen der Seil- und der Barometerlänge ermitteln.
- Variante: Das Barometer wird mit einem leichten Seil verbunden und vom Dach des Gebäudes herabgelassen. Sobald das Barometer den Boden berührt, wird es wieder ein ganz klein wenig hochgezogen und pendeln gelassen. Mit Hilfe der Schwingungszeit lässt sich die Pendellänge und damit die Gebäudehöhe berechnen.
- Man lässt das Barometer vom Dach des Gebäudes herunterfallen und stoppt die Dauer des Falls mit einer Stoppuhr. Die Falllänge und damit die Höhe des Gebäudes werden ermittelt, indem man die Formel zum freien Fall benutzt.
- Man untersucht, wie viele „Baro-Meter“ (Einheiten der Länge des Barometers) das Gebäude hoch ist, indem man das Barometer beispielsweise im Treppenhaus mit Hilfe von Markierungen Stück für Stück verschiebt und rechnet dann die „Barometer-Einheiten“ in das gewünschte Längenmaß um.
- Bei sonnigem Wetter kann man das Barometer aufstellen und die Höhe des Barometers und die Länge seines Schattens messen. Danach ermittelt man die Länge des Gebäudeschattens und errechnet aus einer Verhältnisgleichung die Höhe des Gebäudes.
- Mit einem kürzeren Seil lässt man das Barometer als Pendel zuerst am Boden, danach auf dem Dach des Gebäudes schwingen und misst jeweils die Schwingungsdauer. Aus diesen Werten ermittelt man die unterschiedliche Schwerebeschleunigung und aus der Differenz leitet man gravimetrisch die Gebäudehöhe ab.
- Das Barometer wird vom Dach in einen Wasserbehälter geworfen. Aus der Temperaturdifferenz kann man über kinetische Energie die Fallhöhe (also die Gebäudehöhe) berechnen.
- Man wirft das Barometer vom Dach des Gebäudes und bestimmt die kinetische Energie aus der Verformung des Barometers.
Kompliziert:
- Für Barometer mit Messing-Gehäuse: Man wirft das Barometer vom Dach des Gebäudes durch die Polschuhe eines am Boden liegenden Dauermagneten und bestimmt die Hall-Spannung an zwei seitlichen, gegenüberliegenden Punkten des Barometergehäuses. Aus dieser Spannung kann die Geschwindigkeit des Barometers direkt vor dem Aufprall und daraus mit den Fallgesetzen die Höhe des Gebäudes berechnet werden.
- Man beschleunigt das Barometer mittels einer Wippe und eines Gewichtes senkrecht so nach oben in die Luft, dass der tote Punkt auf der Höhe von 20 Barometerlängen ist. Das dafür benötigte Gewicht wird nun notiert. Im nächsten Versuch wird das Gleiche gemacht; diesmal soll der tote Punkt auf der Höhe des Dachgiebels sein. Mit dem Faktor der dafür benötigten Gewichtszunahme multipliziert man die „20er Barometerhöhe“ und kommt so auf die „Barometerhöhe“ des gesamten Hauses. Dies wird in ein gewünschtes Längenmaß umgerechnet. Um die Höhe dann zu bestätigen, kann man die reine Flugzeit messen und mit der Formel für freien Fall die Höhe errechnen, insofern man noch die Beschleunigungszeit bei der Wippe miteinbezieht. Damit man das Ganze noch dreifach belegen kann, wird die Deformation des Barometers mittels kinetischer Energie in die Höhe des Gebäudes umgerechnet, da das Barometer ja auch noch herunterfällt.
Auffällig ist bei diesen Antworten, dass die von dem Prüfer erwarteten Messungen mit dem Barometer (
Luftdruck) durch andere Messungen (
Zeit,
Länge,
Temperatur oder
elektrische Spannung) ersetzt werden, es wären also theoretisch weitere Hilfsmittel erforderlich, um die Gebäudehöhe zu ermitteln. Falls kein bestimmtes Längenmaß vorgegeben wäre, könnte man für das Ausmessen des Seiles oder des Schattens (s. o.) auch die oben erwähnten Barometereinheiten verwenden.
Darüber hinaus kursieren weitere Lösungswege, die ohne Messungen auskommen. Diese Antworten beruhen nicht auf physikalischen oder mathematischen Gesetzen:
- Man besucht den Hausmeister des Gebäudes und bietet ihm das Barometer als Gegenleistung dafür, dass er einem die Höhe des Gebäudes verrät.
- Das Barometer dient als Beschwerer, wenn man (wo auch immer) die Baupläne des Gebäudes durchsieht.
- Man versetzt das Gebäude durch Anschlagen mit dem Barometer in Resonanzschwingungen, bis es einstürzt – am nächsten Tag steht in der Zeitung, wie hoch es war. Auch dabei kann das Barometer als Briefbeschwerer während des Zeitungslesen dienen.
- Man hinterlässt das Barometer als Pfand, um einen Laser-Differenzmesser zu erhalten, mit welchem man die Höhe des Gebäudes misst. Danach kann das Barometer gegen Rückgabe des Höhenmessers wieder ausgelöst werden
