Anleitung: Frequenzgang-Messung von Tonabnehmern/Bässen mit einfachsten Mitteln

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Anleitung: Frequenzgang-Messung von Tonabnehmern/Bässen mit einfachsten Mitteln

MOTIVATION

In meinem aktuellen Bassprojekt sitzen zwei Delano JSBC 4 HE-Tonabnehmer vor einem aktiven Mischer als Impedanzwandler.
Ich wollte den Frequenzgang der Tonabnehmer in dieser Konstellation ermitteln und auch herausfinden, durch welche Beschaltung (Kondensatoren und Widerstände wie bei einem Tone-Switch) ich den Klang in der gewünschten Weise formen kann.
Für die traditionelle Methode zur Frequenzgang-Messung mit Analogtechnik braucht man spezielle Geräte (Frequenzgenerator, Integrator, Breitband-Voltmeter oder Oszilloskop) und sehr viel Geduld.
Das Vermessen erfolgt einzeln für jede interessierende Frequenz und ist daher unendlich mühsam.
Im Zeitalter der Digitaltechnik macht man das natürlich nicht mehr so und lässt stattdessen gleich ein Spektogramm über alle Frequenzen am Rechner berechnen. Es gibt/gab(?) dazu eine fertige Komplettlösung von Helmuth Lemme, den Pickup Analyzer (Version 2). Für diesen wurden aber um die 1000 EUR fällig (ich weiß nicht, ob er überhaupt noch erhältlich ist) und ich wollte für mein Projekt auch nicht so tief in die Tasche greifen.
Deshalb habe ich überlegt, wie man die interessierenden Messungen mit einfachsten Mitteln und ohne großen Kostenaufwand durchführen kann.
Mit "einfachsten Mitteln" meine ich hier Gerätschaften, die man in einem durchschnittlichen Musiker-Haushalt vermutlich sowieso findet:

• Audio-Schnittstelle mit High-Z-Instrumenteneingang
  (geeignet für AD/DA-Wandlung mit 24-bit bei 48 kHz)
• Hi-Fi-Endstufe mit mind. 10 W Ausgangsleistung, leerlauffest
  (Sofern eine solche nicht von früher eh vorhanden ist, bekommt man sie heute sicher auch günstig gebraucht)

Als Ergänzung muss man sich nur noch eine Geberspule mit einem Vorwiderstand basteln.
Die eigentliche Messung und Auswertung erfolgt dann mit dem frei verfügbaren Tool Audacity auf Basis von WAV-Files mit geeigneten Testsignalen.
Einen ersten Versuch hierzu hatte ich schon vor zwei Jahren gepostet, aber da musste ich noch ein paar Probleme lösen und viel mehr Anlauf als ursprünglich gedacht nehmen.
Inzwischen funktioniert der Ansatz aber sehr gut.
Meine Lösung möchte ich daher in Form einer Anleitung mit Euch teilen, die es jedem mit etwas technischem Geschick ermöglichen sollte, Frequenzgang-Messungen durchzuführen.

WORUM GEHT ES?

Gemessen wird der Betrag der elektrischen Übertragungsfunktion des Tonabnehmers über die Frequenzen im Hörbereich.
D.h. es geht darum, was mit dem Ursignal passiert, sobald es per Induktion in den Tonabnehmer eingespeist wurde.
Dabei interessiert nur der Frequenzgang der Signalstärken, nicht die Phase.
Was VOR dem Einspeisen geschehen würde, also der Einfluss der Position des Tonabnehmers (Kammfilter-Effekt) und der Einfluss der Gestalt des Magnetfelds (Breite des sensorischen Felds/magnetische Apertur) soll hier keine Rolle spielen.
Auch sollen magnetische Sättigungseffeke im Tonabnehmer ignoriert bzw. durch nicht zu hohe Aussteuerung vermieden werden.

Das Ergebnis der Messungen ist ein Spektogramm, das die Response des Tonabnehmers über die Frequenzen des Hörbereichs zeigt:



Dies entspricht einem Tiefpassfilter 2. Ordnung mit Resonanzstelle.
Für tiefe Frequenzen ist der Verlauf nahezu waagerecht auf dem Basis-Level, dann steigt die Wiedergabe bis zu einem Peak an, bei höheren Frequenzen fällt sie dann mit 12 dB/Oktave stark ab.
(Hinweis: bei stärkerer Dämpfung der Resonanz kann der Peak auch verschwinden und es gibt nur noch den absteigenden Verlauf).
Für die Beurteilung des Klangs interessieren uns nun in erster Linie die Frequenz f_max, bei der der Peak auftritt, und die Höhe des Peaks in dB.

Generell gibt ein hoher Resonanzpeak dem Ton eine starke Färbung, die aber auch unerwünscht sein kann.
Ein flacher Verlauf dagegen klingt natürlicher: neutral, aber möglicherweise etwas langweilig.
Die Peakfrequenz f_max bestimmt über den Charakter der Klangfärbung: dumpf - hell, weich - hart, singend, metallisch.
(Wer ein Gefühl hierfür bekommen möchte, soll einfach mal an der Filter-Frequenz und -Resonanz eines freien Softsynths drehen).

Eine Messung ist nicht nur für isolierte Tonabnehmer möglich, man kann ohne weiteres auch einen seiner Bässe nehmen, diesen ganz normal über ein Instrumentenkabel im Audio-Interface einstöpseln und den Frequenzgang vermessen.
In diesem Fall wird die Übertragungskette vom Tonabnehmer über die Basselektronik mit ihren Reglereinstellungen bis hin zum Instrumentenkabel mit seiner Lastkapazität vermessen.
Das ermöglicht z.B. die Untersuchung der Frage, inwiefern sich unterschiedliche Kabel tatsächlich im Klang auswirken.
Man kann aber auch eine konkrete Einstellung für einen besonders guten Sound vermessen - um diesen Frequenzgang auf einem anderen Instrument/mit einer anderen Elektronik nachbilden zu können.

WOZU DAS GANZE?

Generell schafft die Kenntnis des elektrischen Frequenzgangs eines isolierten Tonabnehmers oder eines Basses in einem definierten Setting eine solide Basis für Vergleiche mit anderen Tonabnehmern oder Bässen.
Ich denke hier an

• Problem-Diagnose und -Behebung:
  Wenn der Klang eines Basses nicht zufriedenstellt, kann man schauen, ob das Problem im elektrischen Frequenzgang sichtbar wird, und daraus mögliche Verbesserungen ableiten
• Parameter für gute Sounds erfassen und übertragen:
  Wenn der Klang eines Basses besonders zufriedenstellt, kann man versuchen, diesen durch entsprechende Abstimmung von Peak-Frequenz und -Höhe auf einem anderen Bass nachzubilden
• Gezielte Klanggestaltung in Bässen, bei denen die Tonabnehmer vor einem Impedanzwandler sitzen:
  Hier gibt es sehr weitreichende Möglichkeiten zur Abstimmung der Peakfrequenz und -höhe, so dass man z.B. durchaus gleich mehrere Presets optimieren und auf einen Tone-Switch legen kann.

ÜBERBLICK ÜBER DIE NUN FOLGENDEN THREAD-BEITRÄGE

In den nachfolgenden Beiträgen leite ich zuerst das Verfahren aus der traditionellen Methode her, damit man verstehen kann, wie es grundsätzlich funktioniert.
Dann kommt die eigentliche Anleitung, in der die Vorbereitungen und die einzelnen Schritte für die Messung und Auswertung genau beschrieben werden.

Konkret benötigt man eine Geberspule und ich zeige, wie einfach man eine solche bauen kann.
Dann geht es darum, die Messumgebung am PC einzurichten.
Für die Messung benötigt man extrem hochqualitative Rausch-Signale. Hier habe ich den harten Teil bereits für Euch erledigt und geeignete Audio-Dateien per spektraler Synthese erzeugt.
Den Programmcode und die WAV-Dateien stelle ich hier bzw. bei Soundcloud zum Download bereit.
Als Plattform für die Audio-Verarbeitung dient ja Audacity. Um optimale Ergebnisse zu erhalten, muss dieses passend eingerichtet werden, und ich zeige Euch, was hierfür zu tun ist.
Ebenso erläutere ich die für die FFT (Spektralanalyse) zu verwendenden Einstellungen.

Weil das visuelle Auslesen der Peak-Frequenz aus dem Spektogramm nicht immer einfach ist (der Kurvenverlauf ist flach und kann leichte zufällige Schwankungen enthalten) stelle ich auch noch ein Tool bereit, das die Peak-Frequenz aus einer von Audacity exportierten Spektrum-Datei ermittelt. Somit muss man hier nicht mehr mit bloßem Auge "peilen" - und das Verfahren ist robust gegen verrauschte Messungen.
Ich zeige Euch, wie Ihr das Tool auf dem Rechner nutzbar machen und auf eine von Audacity exportierte Spektrum-Datei anwenden könnt.

"IN VIVO"-MESSUNG AM BEISPIEL IBANEZ BLAZER

Dann kommen wir zum ersten Anwendungsbeispiel - dem "In vivo"-Messen des Frequenzgangs passiver Bässe, hier am Beispiel meines alten Ibanez Blazer.
Ihr werdet sehen, wie man die Geberspule anlegt, wie man den Output (an die Geberspule) und Input (vom Bass) korrekt einpegelt, wie man die Messung durchführt und welche Ergebnisse schließlich für 100%, 50% und 0% Tone herauskommen.
Weil hier der Bass über ein normales Instrumentenkabel ans Audio-Interface geht, können wir an dieser Stelle auch den Einfluss verschiedener Kabel untersuchen. Ich habe zwei getestet, für die sich trotz abweichender Kapazität aber kaum ein Unterschied im Frequenzgang ergibt. Einen kleinen Ausblick darauf hatte ich hier schon gegeben.
Außerdem werde ich darauf eingehen, wie sich Sättigungseffekte durch zu heißes Anfahren des Tonabnehmers bei der Messung erkennen und vermeiden lassen.

(Die nachfolgenden Beiträge sind noch nicht fertig ausformuliert und kommen später)

"IN VITRO"-MESSUNG DELANO JSBC 4 HE BRIDGE

Das zweite Anwendungsbeispiel (und meine ursprüngliche Motivation) ist die "In vitro"-Frequenzgangmessung für einen Tonabnehmer direkt vor einem Impedanzwandler.
Konkret vermesse ich einen Delano JSBC 4 HE Bridge an einem aktivem Mischer Richter Elektronik MX2 als Impedanzwandler.
Weil hier der Faktor Kabelkapazität weitgehend entfällt, geht die Peakfrequenz auf etwa 5 kHz hoch.
Durch den Wegfall von Volume-/Tone-Poti ist die ohmsche Belastung sehr gering und die Resonanzüberhöhung landet bei 9-10 dB.
Ein 10 dB Boost bei 5 kHz ist aber nicht unbedingt etwas, das man klanglich haben möchte.
Durch eine passive Beschaltung nach demselben Prinzip wie bei einem Tone-Switch lässt sich das Problem aber lösen.
Wir werden sehen, wie die Peak-Frequenz durch Parallelschaltung eines Kondensators auf beliebige tiefere Werte eingestellt werden kann.
Dabei verträgt der Delano-Tonabnehmer eine erstaunlich hohe kapazitive Last (offenbar wurde er bewußt mit einer geringen Induktivität designt, um die hohen Frequenzen nicht so leicht abzukappen).
Auch werden wir sehen, wie die Peak-Höhe durch Bedämpfung mit einem Quer-Widerstand gesenkt werden kann.
Interessanterweise verschwindet der Peak beim JSBC 4 HE gerade bei der Belastung, die einer typischen passiven Beschaltung mit 250k-Potis entspricht.
In diesem Umfeld ergibt sich daher ein sehr neutrales wide-range Klangbild.

Für diese Messungen habe ich einen komplett lötfreien Aufbau bestehend aus Breadboard, Jumper-Kabeln, Klinkenbuchse, Anschlusskabel für 9V-Batterie und Kroko-Klemmen gewählt.
Die jeweils zu verwendenden Last-Kondensatoren und -Widerstände werden dann einfach on the fly ins Breadboard gesteckt.

LIVE MESSUNG MIT DAW UND SPEKTRUM-ANALYZER

Abschließend zeige ich noch, wie man die Messungen auch in einer DAW mit einem Spectrum Analyzer durchführen kann. Dazu nehme ich Ableton Live und das VST2-Plugin HOFA IQ Analyser.
Der Vorteil der Nutzung einer DAW ist, dass man unabhängig von den Windows Audio-Einstellungen mit ASIO arbeiten kann. Bei Nutzung von Audacity muss dagegen das ganze System erst einmal kontrolliert werden.
Vor allem ermöglicht es der Analyser, den aktuellen Frequenzgang live anzuzeigen, während man an einem Poti dreht oder Kondensatoren austauscht.
Wenn man sich einem bestimmten Ziel nähern möchte (z.B. den genauen Widerstandswert finden, bei dem der "Peak" gerade verschwindet), dann hat man hier eine direkte Rückmeldung und kommt schnell vorwärts.
In Audacity dagegen kann man die Spektralanalyse nicht live auf das eingehende Signal anwenden und muss erst einmal recorden und dann analysieren.
Abgesehen von diesem Bequemlichkeits-Gewinn bei der Live-Optimierung von Parametern bietet die Nutzung des Spectrum Analyzers keine gesteigerte Genauigkeit im Vergleich zu Audacity.

HAFTUNGSAUSSCHLUSS

Ganz wichtig!
Ich hoffe, dass mein Erfahrungsbericht als Anleitung taugt und es auch vielen anderen ermöglicht, Messungen von Frequenzgängen vorzunehmen. Wenn Ihr es auch versucht, dann bedenkt bitte, dass dies ausschließlich auf Eure Verantwortung und auf Euer eigenes Risiko geschieht.
Die Beiträge stellen lediglich meine Erfahrungen dar und ich kann lediglich zusichern, dass das beschriebene Vorgehen so bei mir funktioniert.
Ich kann keinerlei Haftung übernehmen, wenn ihr Euch z.B. eine Endstufe bratet oder ähnliches, selbst wenn ihr dabei meine Anleitung 1:1 beachtet habt.

 

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Herleitung des Verfahrens

Ausgangsbasis war eine Beschreibung von Helmuth Lemme, wie man magnetische Tonabnehmer ausmessen kann (Elektro-Gitarren Sound, Pflaum Verlag, 1994, S. 71).
Er nimmt dazu einen Frequenzgenerator (Sinus 20-20000 Hz), leitet das Signal durch einen mit einem Op-Amp realisierten Integrierer auf eine Nf-Endstufe. Von der geht es über einen 220 Ohm-Widerstand auf eine Geberspule, die mit 0,5 mm Kupferlackdraht auf einen Tonabnehmer-Leerkörper gewickelt ist.
Die Geberspule wird über den Tonabnehmer gehalten und die vom Tonabnehmer erzeugte Wechselspannung wird über ein Oszilloskop oder ein Breitband-Millivoltmeter dargestellt.
Bei diesem Ansatz hat man eine gewisse technische Einstiegshürde (Frequenzgenerator wird benötigt, Integrator muss mit Op-Amp gebaut werden und braucht eine geeignete Spannungsversorgung, Oszilloskop oder Breitband-Millivoltmeter muss vorhanden sein).
Außerdem ist die Vermessung mühsam und fehleranfällig - beim Sinusgenerator müssen jeweils einzeln die zu erfassenden Frequenzen (in einem gewissen Raster) eingestellt und die zugehörigen Spannungen abgelesen und erfasst werden.
Der traditionelle Messaufbau mit Analog-Technik ist hier noch einmal schematisch dargestellt (Geber-Seite):



Gerade das Vermessen für einzelne Frequenzen erscheint heute wie aus der Zeit gefallen.
Denn an jedem PC kann man heute mit frei erhältlicher Software (wie Audacity) ein Spektrogramm berechnen lassen, das die Signalstärken für alle Frequenzen des Hörbereichs simultan darstellt.
Wenn wir aber auf der Messungs-Seite auf den PC und die Berechnung eines Spektrograms umsteigen (statt Ablesen des Pegels für einzelne von Hand eingestellte Frequenzen am Sinusgenerator), dann können wir auch auf der Geberseite gleich alle Frequenzen auf einmal einspeisen.
Hierbei ist zu beachten, dass der ursprünglich genutzte Sinusgenerator für jede Frequenz Sinusschwingungen mit konstantem Pegel erzeugt. Wenn wir nun stattdessen mit einem Rauschsignal starten, das alle Frequenzen gleichermaßen enthalten soll, dann muss dieses ebenfalls einen konstanten Pegel bzw. genauer: ein konstantes Leistungsdichtespektrum im betrachteten Frequenzbereich haben.
Dies ist beim üblichen Weißen Rauschen gerade der Fall.
Wir könnten also ein vorberechnetes Weißes Rauschen verwenden und die entsprechende Audio-Datei über die USB-Audio-Schnittstelle am PC ausgeben:



Der genannte "Integrator" entspricht einem speziellen Filter mit konstant -6 dB pro Oktave (in der Regelungstechnik auch als "I-Glied" bekannt).
Statt ihn mit Analogtechnik aufzubauen und das weiße Rauschen vom Rechner durchzuschicken, können wir ihn auch über die Systemgrenzen auf den Rechner ziehen:



Das Signal, das das USB-Audio-Interface verlässt, entspricht durch diese Änderung nun einem mit -6 dB pro Oktave gefilterten Weißen Rauschen.
Ein solches farbiges Rauschen mit -6 dB / Oktave wird als "Braunes Rauschen" bezeichnet (englisch "Brown Noise", auch "Brownian Noise", "Red Noise" oder 1/f^2-Rauschen genannt).



Es besteht daher keine Notwendigkeit, den Integrator auf dem Rechner (per digitaler Signalverarbeitung) als Filter-Plugin aufzusetzen, denn wir wissen ja bereits, dass als Ergebnis der Filterung ein Braunes Rauschen herauskommen wird.
Statt den Filterungsschritt "live" auf ein Weißes Rauschen anzuwenden, kann man auch gleich mit einem entsprechend gefilterten Rauschsignal starten, d.h. wir geben einfach direkt ein vorberechnetes Braunes Rauschen als Audio-Datei aus.
Somit gelangen wir zu diesem Aufbau:



Das im Tonabnehmer durch die Geber-Spule induzierte Signal wird dann über einen High-Z-Eingang des Audio-Interfaces im Rechner eingelesen und per FFT (Fast Fourier Transform) ausgewertet.
Aus dem erzeugten Spektrogramm kann man die Peak-Frequenz und -höhe ablesen.

Dieser grundsätzliche Aufbau hatte nur einen Haken - wie kommt man an eine Datei mit braunem Rauschen, die eine so hohe Qualität hat (d.h. hinsichtlich der Frequenzanteile so nah am theoretischen Idealverlauf liegt), dass sie sich auch für Messzwecke eignet? Im Internet findet man zwar Audio-Beispiele mit vorberechnetem Brown Noise - auch in der benötigten unkomprimierten Form.
Sie eignen sich, um einmal Brown Noise "gehört zu haben". Schaut man sich aber das Spektrum solcher Beispiel-Dateien an, so sind die Ergebnisse ernüchternd.

Bevor wir uns aber diesem Problem widmen, stelle ich noch kurz dar, wie man sich die benötigte Geberspule bauen kann.

 

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Geberspule wickeln

Das von der Nf-Endstufe verstärkte Testsignal wird über ein Lautsprecherkabel mit einem zwischengeschalteten 220 Ohm-Widerstand auf eine geeignete Geberspule geleitet und von dieser induktiv in den Tonabnehmer eingespeist. Die Geberspule besteht aus 50 Windungen mit 0.5 oder 0.6 mm Kupferlackdraht auf einem Tonabnehmer-Leerkörper.
Es ist sinnvoll, die Geberspule und den Vorwiderstand in einer Gebereinheit zusammenzufassen, die über die Lautsprecherkabel an der Endstufe angeschlossen wird.
In diesem Beitrag geht es darum, wie man eine solche Gebereinheit bauen kann.
Ich habe bei meinem "Erstling" zwar einige Böcke geschossen, so dass es zum Teil etwas komplizierter wurde als nötig. Trotzdem ist er eine geeignete Vorlage. Auf die kritischen Punkte gehe ich auch ein, natürlich sollten solche Fehler nicht erneut gemacht werden.

ANFORDERUNGEN AN DIE GEBEREINHEIT

In das Basteln der Gebereinheit wollte ich nicht zu viel Vorbereitung stecken und mit ein paar Stunden hinkommen.
Die Unterseite des Spulenkörpers sollte völlig plan sein, damit er sich bündig auf den Tonabnehmer auflegen lässt, und auch so glatt, dass der Tonabnehmer nicht unabsichtlich verkratzt werden kann. (Wenn man sehr pingelig ist, kann man bei der Messung aber auch noch Papier, Plastikfolie o.ä. zwischen Geberspule und Tonabnehmer legen).
Die Gebereinheit sollte im Spulenbereich so flach sein, dass man sie auch zur Messung bei einem komplett montierten Bass verwenden kann, d.h. man sollte sie zwischen den Tonabnehmer und die aufgespannten Saiten schieben können (evtl. mit etwas gelockerten Saiten). Die Oberseite des Spulenkörpers muss nicht unbedingt glatt sein, sie sollte sich aber nicht leicht an den Saiten verhaken.
Darüber hinaus war mein Ziel, möglichst kein magnetisierbares Material in den Wirkbereich der Spule zu bringen, um so das Ergebnis der Messungen nicht ungewollt zu verfälschen.

LÖSUNGSANSATZ

Diese Anforderungen sind mit einer langgestreckten Form, bei der der Vorwiderstand und die Anschlüsse für das Lautsprecherkabel etwas entfernt seitlich neben der Spule liegen, gut erfüllbar.
Ein stabiler Streifen Epoxy-Platine dient als Basis für die Gebereinheit. Für die Geberspule selbst habe ich einen Göldo Spulenleerkörper aus einem Set für Humbucker genommen, der auch schon passende Löcher für die Befestigung enthält. Er wird per Nylon-Schrauben auf der Platinen-Basis befestigt. Diese werden aber lediglich eingeklebt und nicht geschraubt, damit man keine Muttern braucht und die Enden bündig abkappen kann. Somit ist die eine Seite des Spulenkörpers wie gewünscht völlig flach.
Der herausragende Platinenstreifen mit den Lautsprecherkabel-Anschlüssen kann als Griff dienen und auch gut mit einer helfenden Hand oder ähnlichem fixiert werden, ohne dadurch dem Wirkbereich der Spule zu nahe zu kommen.

Vor der eigentlichen Bauanleitung hier erst einmal die Ansicht der fertigen Gebereinheit mit ein paar Kommentaren:

ANSICHT DER FERTIGEN GEBEREINHEIT MIT ERLÄUTERUNGEN



Die fertige Gebereinheit kann bündig auf eine Fläche (wie auch die Oberseite des Tonabnehmers) aufgelegt werden.
Auch von oben ist der Spulenkörper - bis auf die Stufe am Platinenende und die Köpfe der Nylonschrauben - weitgehend eben. D.h. wenn man ihn zur Messung zwischen Saiten und Tonabnehmer eines Basses klemmt, dann lässt er sich auch problemlos seitlich justieren.
Durch die langgestreckte Form ist die eigentliche Geberspule klar vom "Griff" mit dem Vorwiderstand und den Anschlüssen der Lautsprecherkabel getrennt. Wie gewünscht befinden sich im Bereich der Spule keine magnetisierbaren Teile.
Die Lautsprecherkabel sind zur Zugentlastung durch Löcher geführt und auf der anderen Seite umgeknickt und festgelötet.
Während das eine Lautsprecherkabel über den (hier zusammengesetzten) Vorwiderstand an die Spule geht, sollte die andere Leitung eigentlich vom 2. Lautsprecherkabel über den Lochstreifen an der Unterseite bis zum anderen Anschluss der Spule durchlaufen.
Die Silberdraht-Brücken unterhalb der Widerstände sind nur nötig, weil ich eine gedanklichen Aussetzer beim Bauen hatte und einen Fehler ausbessern musste, das entfällt bei Euch natürlich.



Hier die Seite des Spulenkörpers, die auf die Tonabnehmer aufgelegt wird.
Die Nylonschrauben sind mit Sekundenkleber eingeklebt und wurden mit der Trennscheibe plan abgetrennt. Das ergibt eine glatte Auflagefläche für die Messungen. Die Spule lässt sich einfach seitlich verschieben und so in die exakte gewünschte Position auf dem Tonabnehmer bringen.
Man sieht auch noch etwas vom Sekundenkleber, mit dem ich die Wicklung getränkt habe, damit sie auf dem Spulenkörper gut fixiert wird und nicht in sich locker ist.



Bei der Verschaltung auf der Lochstreifenplatine hatte ich leider einen gedanklichen Aussetzer - ich verwende sonst nur Lochrasterplatinen und es war ungewohnt, leitende Verbindungen unterbrechen zu müssen. Ich bin also mit dem Dremel über die Streifen, die ich unter den Widerständen trennen wollte, drübergehoppelt und habe aus Versehen gleich quer alle Streifen durchtrennt. Eigentlich hätten aber nur die Streifen bei den Widerständen unterbrochen werden müssen. Dadurch musste ich für den Signalweg, der nicht über die Widerstände läuft, dann wieder leitende Verbindungen schaffen. Wenn Ihr intelligent seid, durchtrennt Ihr den unteren Lochstreifen für die Signalrückführung nicht - dann spart ihr Euch die Drahtbrücken, mit denen ich den Fehler ausbessern musste.
Bei den Lötstellen wollte ich extra viel Lötzinn aufbringen, damit sie stabil sind und zuverlässig leiten:



Das Ergebnis ist optisch blamabel - aber es funktioniert. Und die gute Nachricht für Euch: wenn ich das mit so stümperhaften Lötstellen hinkriege, dann schafft Ihr das mit links!

Beim Lautsprecherkabel habe ich mich entschieden, keine Laschen als Zugentlastung zu nehmen, sondern die abisolierten, verdrillten Kabel stattdessen durch je ein Loch in der Platine zu zwängen, abzuknicken und dann möglichst großflächig anzulöten. Das sieht zwar furchtbar aus, verteilt eventuelle Zugkräfte aber ganz gut auf die große Lötfläche.
Alternativ könnte man 2-polige Circuit Board Terminals verwenden, die auf die Platine gelötet werden und bei denen man das Lautsprecherkabel durch je eine Schraube pro Leitung festklemmt.

Hier noch einmal die fertige Gebereinheit von oben, so wie man sie von der Seite über einen Tonabnehmer schieben würde:




BENÖTIGTES MATERIAL UND BEZUGSQUELLEN

Das nachstehende Foto zeigt das verwendete Material/benötigte Teile:



Im einzelnen sind dies:

• Epoxid-Lochstreifenplatine
• Kupferlackdraht 0,6 mm / 16 m (auch 0,5 mm geht, aber den anderen habe ich in kleinerer Menge bekommen)
• Göldo Humbucker-Leerkörper (eine Hälfte)
• Nylon-Schrauben M3
• Widerstand/Widerstände 220 Ohm mit ausreichender Belastbarkeit (hier: 4 x Metalloxid 3W, s.u.)
• Lautsprecherkabel
• Außerdem: dünnflüssiger Sekundenkleber für die Montage, Lötzinn, Silberdraht (zum Ausbessern meiner Verdrahtungspannen).

Zwei Rändelmuttern M3 aus Kunststoff dienen als Montagehilfe:



Die Rändelmuttern sind zwar nicht Bestandteil der fertigen Gebereinheit, aber ich habe sie zum Fixieren des Spulenkörpers und zum Einkleben der Schrauben benötigt.

Hinweis zu Bezugsquellen: Man sollte für die meisten Teile/Materialien bei den üblichen Elektronik-Versandhäusern (wie Conrad & Co) fündig werden. Ich hatte die Nylonschrauben/Rändelmuttern vom Baumarkt (Toom), den Tonabnehmer-Leerkörper von Music Store, alle übrigen Teile von Banzai.

ZUR ERFORDERLICHEN BELASTBARKEIT DES VORWIDERSTANDS

In Abhängigkeit von der Ausgangsleistung der verwendeten Nf-Endstufe muss der 220 Ohm-Vorwiderstand eine ausreichende Belastbarkeit haben.
Meine Rotel RB930-AX-Endstufe liefert 30 W an 8 Ohm. Für die Bestimmung der Verlustleistung für den Vorwiderstand habe ich naiv so gerechnet:
30 W * 8 Ohm / 220 Ohm = ca. 1,1 W.
Hier wird die Ausgangsimpedanz der Endstufe ignoriert, was einer idealen Spannungsanpassung entspricht. (Bei einer Leistungsanpassung dagegen würde man bei 4,1 W landen).
Tatsächlich liegt die Ausgangsimpedanz einer Hi-Fi-Endstufe aber typischerweise in der Größenordnung von 0,1 Ohm oder weniger (siehe z.B. Wikipedia-Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsanpassung), so dass die Annahme der Spannungsanpassung gut hinkommt.
Beim Widerstand hatte ich Vorbehalte gegen die Nutzung eines Hochlast-Drahtwiderstands. Somit habe ich 3W-Metalloxid-Typen in normaler Bauform gewählt.
Nach der obigen Rechnung reicht ein einzelner 3W-Widerstand selbst mit einem Sicherheitsfaktor von 2-3 ohne weiteres aus.
Ich war beim Bauen jedoch übervorsichtig und habe 4 derartige Widerstände für eine maximale Verlustleistung von 12 W verschaltet (je 2 Stück parallel und diese Pärchen dann in Reihe hintereinander). Im Nachhinein wäre das komplett unnötig gewesen, die Widerstände erwärmen sich bei den Messungen nicht merklich.
Ihr könnt als ruhig nur einen einzelnen 3W-Widerstand nehmen - es sei denn natürlich, Ihr hättet eine Endstufe mit deutlich höherer Ausgangsleistung als 30 W.
Die Rechnung verdeutlicht auch, dass die Nf-Endstufe hier bei auf 1,1 W reduzierter Ausgangsleistung quasi im Leerlauf arbeitet. Daher muss die verwendete Endstufe unbedingt leerlauffest sein.

BAUANLEITUNG

Leider habe ich keine Schritt-für-Schritt-Fotos vom Basteln der Gebereinheit und ich erinnere mich nach 2 Jahren auch nicht an jedes Detail. Die folgende Beschreibung sollte aber in etwa hinkommen.
Das Göldo-Humbucker-Leerkörper-Set besteht aus zwei Spulen-Leerkörpern, die leicht unterschiedlich sind. Für einen 1:1-Nachbau sollte man den aussuchen, der so aussieht wie der hier verwendete.
In Abhängigkeit von der Breite des Spulenleerkörpers habe ich nun Platinen-"Finger" zurechtgesägt und die Kanten etwas glatt geschmirgelt. Den Platinenstreifen sollte man so schmal schneiden, dass er nicht seitlich über den Rand des Spulenleerkörpers hinausragt.
Begründung: für die Vermessung von Humbuckern (beide Spulen gleichzeitig) muss man die Gebereinheit seitlich um 90 Grad kippen. In diesem Fall liegt sie auf den glatten und geraden Kunststoffrändern des Tonabnehmer-Leerkörpers besser auf als auf den von Hand unregelmäßig gesägten Kanten der Platine.
Für die Befestigung des Tonabnehmer-Leerkörpers auf dem Platinenstreifen kann man erst einmal das Loch für die erste Nylon-Schraube bohren und dann den Tonabnehmer über diese Schraube und die Rändelmutter in der gewünschten Position auf dem Platinenstreifen fixieren. Durch das übernächste Loch im Spulenkörper bohrt man dann direkt das Loch für die zweite Schraube.
Den Spulenleerkörper habe ich zunächst über die Nylonschrauben und Kunststoff-Rändelmuttern in der exakten gewünschten Position auf dem Platinenstreifen festgeschraubt. Dann habe ich die eine Rändelschraube wieder abgedreht und dabei darauf geachtet, dass die Nylonschraube in ihrer Position bleibt. Die Schraube steckt in einer vorhandenen Bohrung im Spulenleerkörper, über der sich eine breitere Mulde befindet. Zum Einkleben der Schraube habe ich hier dünnflüssigen Sekundenkleber hineinlaufen lassen, bis die Mulde fast ganz ausgefüllt ist. Anschließend habe ich die Rändelmutter vorsichtig (mit Einmal-Handschuhen) wieder auf das Schrauben-Ende aufgesetzt, angezogen und dann den Klebstoff aushärten lassen. Dies dauert wegen der recht großen Klebstoffmenge in der Mulde und der geringen Sauerstoffzufuhr an dieser Stelle recht lange (ein paar Stunden sollte man schon abwarten).
Nach dem Aushärten des Klebers habe ich die zweite Schraube in derselben Weise eingeklebt und das Aushärten der Klebestelle abgewartet. Schließlich habe ich die überstehenden Schrauben-Enden mitsamt der Rändelmuttern bündig abgetrennt. Hierzu kam ein Dremel mit Mini-Trennscheibe zum Einsatz.
Für die Erstellung der Wicklung auf dem Spulenkörper ist es sehr praktisch, dass dieser bereits auf dem Platinenstreifen befestigt wurde. Man kann nun die Platinen-Basis z.B. mit einer helfenden Hand oder auch mit einem Schraubstock fixieren. Damit ist auch der daran befestigte Spulenkörper in einer stabilen Position, wenn man die Drahtwindungen legt. Insgesamt sind ja 50 Windungen Kupferlackdraht aufzubringen, das ergibt mehrere Lagen. Nach je einer Wicklungslage habe ich den Draht provisorisch auf der Platine festgeklemmt und die Wicklung mit etwas flüssigem Sekundenkleber fixiert.
Für die Kontaktierung muss an der Lötstelle die Lackierung vom Kupferlackdraht entfernt werden. Hierzu habe ich den zu entlackenden Abschnitt markiert und eine selbstschließende Pinzette als Wärmeableiter dahinter geklemmt, um die eigentliche Wicklung und den Plastik-Spulenkörper vor Hitze zu schützen. Dann habe ich den überstehenden Abschnitt kurz über eine Feuerzeug-Flamme gehalten und anschließend mit Schleifpapier wieder blank geschliffen. Im Ergebnis ließ er sich problemlos löten.
Abschließend sollte man dann noch einmal testen, ob die Lautsprecherkabel auch gut Kontakt haben und ob man keinen Kurzschluss gebaut hat. Ich messe um die 226 Ohm. Wenn dagegen kein Kontakt angezeigt wird oder wenn wir uns hier 0 Ohm nähern, dann wäre etwas schief gegangen.

 

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Hochwertiges Brown Noise beschaffen

Für meine ersten Messungen vor zwei Jahren hatte ich zunächst im guten Glauben von audiocheck.net ein unkomprimiertes Brown-Noise-Sample [https://www.audiocheck.net/testtones_brownnoise.php] heruntergeladen.
In den wackligen Messkurven bei meinen ersten Mess-Versuchen zeigte sich aber allzu deutlich, dass die Qualität des Samples für Analysezwecke nicht ausreicht.
Daher habe ich beschlossen, Dateien mit hochqualitativem Brown Noise, das sich für Analysezwecke eignet, per spektraler Synthese selbst zu erzeugen.

Die Ergebnisse stelle ich Euch gerne über Soundcloud zur Verfügung:



(Neben braunem Rauschen habe ich auch bandbegrenztes rosa und weißes Rauschen gleich mit erzeugt. Diese eignen sich für andere Analysezwecke und werden fürs Tonabnehmer-Vermessen nicht benötigt).

Alle Tracks sind auch zum Download freigegeben.
Bitte unbedingt die Originaldateien als unkomprimiertes 24-bit-PCM WAV herunterladen, als MP3 sind sie für Analysezwecke nicht zu gebrauchen!

ZUR VERWENDUNG VON BANDBEGRENZTEM RAUSCHEN

Die Noise-Samples sind generell bandbegrenzt, wobei das Fullrange-Sample den gesamten Hörbereich von grob 20..20000 Hz abdeckt. Durch die Bandbegrenzung wird keine wertvolle Zahlenauflösung auf Frequenzanteile verschwendet, die für die Messung irrelevant sind. Ganz besondes wichtig ist dies beim braunen Rauschen, weil hier der Hauptteil der Energie bei den tiefen Frequenzen sitzt. Bei einem nicht bandbegrenzten braunen Rauschen würden die Frequenzen unterhalb des Hörbereichs daher den Hautptteil der Energie beanspruchen. Weil sie aber für die Messung irrelevant sind, würde dies zu einem unnötig schlechten Signal-Rauschabstand und einer verringerten Genauigkeit der Messergebnisse führen.

Für die Frequenzgang-Messung von Tonabnehmern braucht man grundsätzlich nur die Original-WAV-Datei zum Track "Brown Noise (Fullrange) 20Hz To 20000Hz Sampling 48kHz 24bit 40s" aus der angegebenen Playlist.
Neben dieser Fullrange-Datei, die den Bereich 20..20000 Hz abdeckt, gibt es zusätzliche Varianten für eine 2-Band oder 4-Band-Aufteilung des Hörbereichs.
Wenn man die ungefähre Peak-Frequenz schon kennt und Probleme mit der Übertragungskette für die Messung hat (Audio-Interface, Nf-Endstufe...), dann kann die Verwendung der 4-Band-Variante helfen, die Ergebnisse zu verbessern. Durch die eingeschränkte Breite des zur Messung verwendeten Rauschbands wird im interessierenden Frequenzbereich ein höherer Signalpegel und damit ein besserer Signal-Rausch-Abstand erzielt.
Der Pegelgewinn wird auch unten noch einmal durch Beispiele veranschaulicht.

VERANSCHAULICHUNG DER QUALITÄT

Bevor ich auf die Details der Erzeugung eingehe, hier die Spektrogramme für mein ursprünglich genutztes Brown-Noise-Sample von audiocheck.net und für das selbst generierte High-Quality-Sample "Brown Noise (Fullrange) 20Hz To 20000Hz Sampling 48kHz 24bit 40s" im Vergleich:



(ich benutze hier den HOFA IQ Analyser statt Audacity, weil er mehrere Spektogramme gleichzeitig anzeigen kann).
Während das Spektrum des High-Quality-Samples (abgesehen von den Randbereichen) ein saubere gerade Linie bildet, zeigt das ursprüngliche Sample ein unregelmäßiges Muster.
Das würde - im Falle einer Messung auf Basis dieses Samples - zu entsprechenden Ungenauigkeiten in den Messdaten führen und das Ablesen der Peakhöhe und -frequenz erschweren.
Man sieht auch, dass das High-Quality-Sample einen um 3-4 dB höheren Signalpegel erreicht. Dies wird dadurch möglich, dass es mit der Bandbegrenzung von 20..20000 Hz erzeugt wurde, während das Noise Sample von audiocheck.net auch Frequenzen unterhalb des Hörbereichs enthält, die - wie schon beschrieben - einen Teil des möglichen Signalpegels für die relevanten Frequenzanteile wegnehmen.



Hier sind dieselben Audio-Samples noch einmal mit einer 6 dB Slope-Voreinstellung im IQ Analyser zu sehen. Die -6dB-Steigung des Braunen Rauschens wird also gerade kompensiert.
Man sieht nun die Spektren der beiden Brown-Noise-Dateien als - je nach Qualität des Samples - mehr oder weniger gerade horizontale Linie.

Dabei ist zu beachten, dass der HOFA IQ Analyser "nur" 121 Bänder hat, deren Ergebnisse interpoliert werden. Die Anzeige ist daher etwas beschönigend.
Das ganze Elend wird bei einer hoch aufgelösten FFT deutlich, wie wir sie in Audacity durchführen können (Fenstergröße 63336).
Diese erreicht eine sehr feine Frequenzauflösung von 0.73 Hz und schlüsselt das Rauschsignal im Hörbereich von 20..20000 Hz in die Anteile von 27280 Einzelfrequenzen auf.
Die Mängel des ursprünglichen Rausch-Samples werden hier allzu deutlich sichtbar:



(zur Vermeidung von Artefakten auch wieder verlängert auf 200s, sonst sehen die Ergebnisse noch schlimmer aus!)
Zum Vergleich hat das von mir bereitgestellte Rausch-Sample (verlängert auf 200s) dieses Spektrum:



Hier gibt es bei niedrigen Frequenzen (direkt oberhalb der Bandbegrenzung von 20 Hz) eine leichte Welligkeit. Diese lässt sich aufgrund der Begrenzungen von Audacity bezüglich FFT-Fenstergröße und Maximaldauer des Inputs für die Spektogramm-Berechnung nicht vermeiden.
Im für die Peak-Ermittlung interessierenden Frequenzbereich ist der Verlauf aber wie aus dem Lehrbuch.

BEISPIEL FÜR 4-BAND-AUSSCHNITT

Hierzu noch ein Spektrogramm für ein auf 500 bis 5000 Hz begrenztes Braunes Rauschen (aus einer 4-Band-Einteilung des Hörbereichs), wieder verlängert auf insgesamt 200s:



Der Pegel bei 500 Hz steigt hier von etwa -54 dB (in der Fullrange-Rauschdatei) auf etwas höher als -40 dB. Somit gewinnen wir etwa 14 dB Signal-Rauschabstand gegenüber der Messung mit der Fullrange-Datei.
Noch deutlicher ist der Unterschied bei einer Messung mit der Datei für den Bereich 2000-20000 Hz (höchstes Rauschband der 4-Band-Aufteilung des Hörbereichs).



Bei 2000 Hz haben wir in der Fullrange-Datei nur einen Pegel von -66 dB, während die Datei mit auf 2000-20000 Hz bandbegrenztem Brown Noise einen Pegel von etwas besser als -47 dB erzielt. Somit gewinnen wir hier gut 19 dB Signal-Rauschabstand gegenüber der Messung mit der Fullrange-Datei.
Ich bin bisher zwar mit Fullrange-Messungen gut hingekommen, aber eine Gegenkontrolle durch Messung mit der 4-Band-Spezialdatei für den Bereich, in dem der Peak tatsächlich liegt, ist sicherlich empfehlenswert.

DETAILS ZUR SPEKTRALEN SYNTHESE

Für technisch Interessierte hier noch ein paar Infos zur Erzeugung der Noise Samples per spektraler Synthese.

Um einfach nur Tonabnehmer-Messungen durchzuführen, braucht Ihr das nicht zu lesen!

Ausgehend von einem Abschnitt der Ziellänge (hier 40s) werden alle Partialtöne innerhalb der gewählten Bandbegrenzung berechnet.
Die Amplitude des Partialtons ist dabei durch die Art des zu synthetisierenden Rauschens vorgegeben (bei weißem Rauschen z.B. konstante Amplitude) und die Phase wird pseudozufällig gewählt.
Um hier das bestmögliche Ergebnis zu erzielen, habe ich einen der hochwertigsten Pseudozufalls-Generatoren aus der GSL (GNU Scientific Library) für die Phasenermittlung genutzt (gsl_rng_ranlxd2).
Die Momentanwerte der Partialtöne werden für jeden Sample-Zeitpunkt aufsummiert.
Hierbei ist die immense Zahl der Summanden zu berücksichtigen - bei 40s Periodendauer (d.h. Fundamentalfrequenz von 0.025 Hz für das Rausch-Sample) gibt es im Bereich 20..20000 Hz insgesamt 799201 zu summierende Partialtöne.
Angesichts der großen Zahl zu summierender Momentanwerte muss die Verrechnung unbedingt in einer numerisch günstigen Weise geschehen.
Um das Auflaufen von Rundungsfehlern zu vermeiden, wird die Summierung der Einzelwerte in Form eines Binärbaums paarweiser Additionen organisiert.
D.h. auf Ebene 0 werden aufeinanderfolgende Einzelwerte paarweise gruppiert und jeweils die beiden Elemente des Paars aufaddiert. Aus der Summierung der Paare der Ebene 0 erhält man die Werte der Ebene 1 (das sind nun nur noch halb so viele). Auch hier werden wieder je 2 Nachbarn addiert, und man erhält die Werte der Ebene 2 (insgesamt jetzt ein Viertel der ursprünglichen Zahl). Damit geht es Ebene für Ebene so lange weiter, bis man nur noch zwei zu addierende Werte hat und schließlich das Endergebnis der Summierung erhält.
Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass jeder der n Partialtöne nach maximal ceil(log2(n)) Summierungsschritten im Endergebnis eingeht. Im konkreten Beispiel (799201 Partialtöne im Bereich 20..20000 Hz) geht jeder Einzelwert in 19 oder maximal 20 Additions-Schritten in den Gesamtwert für das aktuelle Sample ein, im Schnitt sind es 19,6 Schritte.
Hierfür ist es nicht nötig, den Binärbaum physisch komplett im Hauptspeicher aufzubauen, man muss nur einen aktiven Zweig im Speicher halten.
Die resultierenden Audio-Daten werden abschließend auf ein Peak-Level von -3 dB normalisiert und als 24-bit PCM WAV gespeichert (zusätzlich auch als 32 bit Float WAV mit noch etwas besserer Auflösung).

PROGRAMMCODE ZUR ERZEUGUNG

Den C++-Programmcode stelle ich hier auch unter der GNU Public License zur freien Verfügung, für den Fall, dass die Originale unter Soundcloud nicht mehr zugänglich sein sollten oder auch, dass sich jemand eine noch bessere Vorlage erzeugen möchte (z.B. gleich mit der Länge von 200s, ensprechend einer Frequenzauflösung des braunen Rauschens von 0.005 Hz.
Weil man hier keine C++ Header- und -Source-Dateien als Anhang verwenden kann, habe ich diese mit .txt-Extension eingestellt.
Wer den Source-Code verwenden mag, kann die Dateien

GenerateHighQualityNoiseFiles_hh.txt

und

GenerateHighQualityNoiseFiles_cpp.txt

aus dem Anhang herunterladen und nach Umbenennung in GenerateHighQualityNoiseFiles.hh und GenerateHighQualityNoiseFiles.cpp übersetzen lassen.
Der Programmcode ist in der kostenlosen "Community Version" von Microsoft Visual Studio 2019 für C++ compilierbar.
Für den Pseudo-Zufallszahlen-Generator gsl_rng_ranlxd2 benötigt man zusätzlich die GNU Scientific Library (GSL Version 2.2, 64-bit). Man bekommt eine für Visual Studio vorkompilierte Version der GSL von www.bruot.org.
Zum Speichern der erzeugten Audio-Daten als WAV-File wird die ebenfalls frei verfügbare Library libsndfile benötigt. Ich habe die Version 1.0.28 verwendet und für 64-bit-Windows compiliert.
Wer selbst Noise-Dateien berechnen will, sollte den Generierungs-Code von Visual Studio unbedingt als optimiertes Deployment-Binary ohne Debug-Information bauen lassen. Und im Code vorab nur die Dateien einkommentieren, die tatsächlich berechnet werden sollen!
Der Zeitaufwand für die Generierung ist nämlich sehr hoch. Mit der Erzeugung eines Brown-Noise-Files von 200s Dauer für den Fullrange-Bereich 20-20000 Hz ist ein moderner PC 2-3 Tage ausgelastet.

 

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EINRICHTEN DER MESSUMGEBUNG AM PC

In den folgenden Beiträgen werde ich erklären, wie die Messumgebung am PC eingerichtet werden kann.
Dies umfasst die folgenden Schritte:

• Einrichten der USB-Audioschnittstelle für die Messungen
• Einrichten von Windows für die Messungen
• Einrichten von Audacity für die Messungen
• Import des Testsignals und Aneinanderhängen zu einer Spur mit 200s Brown Noise
• Spektogramm-Erzeugung (zur Kontrolle)
• Installation und Anwendung des Tools zur Peak-Ermittlung (optional)

Zu den Schritten werde ich immer zuerst in Form einer Checkliste angeben, was alles zu tun ist.
Im Anschluss daran erläutere ich dann jeweils die Punkte der Checkliste noch einmal ausführlich mit Screenshots und mehr Infos.

 

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Einrichten der USB-Audioschnittstelle für die Messungen

Zuerst ist die (USB- oder Firewire-)Audioschnittstelle für die Messungen geeignet einzurichten.
Die Einstellungen erfolgen entweder in der vom Hersteller mitgelieferten Kontroll-Software für die Audio-Schnittstelle oder aber (heute eher selten) über Bedienelemente am Gerät selbst.
Zu beachtende Punkte:

• Für Messung zu verwendenden High-Z-Eingang aussuchen (oder Alternative verwenden, sofern keiner vorhanden, s.u.)
• Einstellung für Input-Gain ermitteln durch Probeaufnahme mit dem zu vermessendem Bass (bei Vermessung eines Tonabnehmers: mit vorhandenem Bass, sollte vergleichbaren Output haben)
  Zielpegel hierbei: maximal -3 dB oder leicht darunter bei den lautesten Signalspitzen
• Anschließend Direct Monitoring für gewählten Eingang (oder insgesamt) abschalten, wir wollen bei der Messung kein Feedback erzeugen!
• Ausgang für Nf-Endstufe/Geber-Spule aussuchen (möglichst nicht das Standard-Wiedergabegerät von Windows nehmen)
• Für Samplerate 48000 Hz, 24 bit konfigurieren (falls Einstellungen an der Audioschnittstelle dafür erforderlich sind)

Im folgenden noch ein paar Erläuterungen zu diesen Punkten.
Außerdem zeige ich die Beispielkonfiguration für das Audio-Interface Presonus Studio 192, mit dem ich die Messungen bei mir zu Hause durchgeführt habe.

EINGANG AUSSUCHEN

Zuerst sollte man sich über die zu verwendenden Ein- und Ausgänge des USB-Audio-Interfaces Gedanken machen.

Der Eingang muss ein High-Z-Eingang sein (hohe Impedanz von mindestens 1 MOhm).
Falls die USB-Audio-Schnittstelle keinen High-Z-Eingang bietet, kann man auch auch einen neutralen Impedanzwandler bzw. Booster (wie z.B. den Lehle Sunday Driver) oder ein hochwertiges aktives Volume-Pedal vorschalten.
Alternativ kann man theoretisch auch eine DI-Box nehmen. Allerdings haben passive DI-Boxen mit Übertrager meistens keinen linearen Frequenzgang und ihr niedriger Eingangswiderstand verdirbt die Messung. Somit kommt allenfalls eine lineare, aktive DI mit hoher Eingangsimpedanz in Frage. Auf jeden Fall sollte man sich die Angaben zum zur Welligkeit des Frequenzgangs und zum Klirrfaktor (Total Harmonic Distortion/THD) in den Specs anschauen.
Ein normaler klangverfärbender Bass-Preamp (mit Tone- oder EQ-Einstellmöglichkeit) eignet sich nicht.

INPUT-GAIN ERMITTELN

Mit dem zu vermessenden Bass bei Tone/Vol 100% nun den Input-Gain am gewählten Eingang einstellen (oder falls man einen isolierten Tonabnehmer vermisst: einen vorhandenen Bass mit ähnlichem Output hierfür nehmen).
Es darf nicht clippen und die Maximal-Pegel an den lautesten Stellen sollten im Bereich -6 dB bis -3 dB landen.
Sofern die Audio-Schnittstelle oder ihre Kontrollsoftware den erreichte Peak-Pegel nicht anzeigt, kann man ihn auch durch eine Probeaufnahme mit Audacity ermitteln.
Hierzu eine Aufnahme machen, die den Dynamikbereich beim Spielen abdeckt. Dann Spurinhalt per Doppelklick selektieren und Effekte > Verstärken aufrufen:



Es öffnet sich das Popup für den Verstärken-Effekt:



Im Beispiel wird 4,3 dB als mögliche Verstärkung angegeben, somit liegt das Peak-Level der Aufnahme bei -4,3 dB. Da wir nicht wirklich verstärken möchten, sondern nur den Peak-Wert wissen wollten, schließen wir das Fenster dann durch Klicken von "Abbrechen".
Sofern man hier außerhalb des Zielbereichs liegt, kann man den Input-Gain an der Audio-Schnittstelle so nachführen, dass man idealerweise bei -3 dB landet.
Im Beispiel könnte man also noch 1,3 dB Input-Gain dazugeben, um genau auf -3 dB zu kommen, aber so genau kriegt man die Gain-Einstellungen eh nie hin, weil man auch in den Probeaufnahmen ja immer etwas anders spielt. Daher lohnen sich Anpassungen nur, wenn man über -3 dB liegt (= Risiko vom Clipping, wenn doch noch ein stärkerer Peak kommt) oder unter -6 dB (= Auflösung des AD-Wandlers nicht voll ausgenutzt).

DIRECT MONITORING ABSCHALTEN

Nach der Gain-Ermittlung muss unbedingt das Hardware-Monitoring (aka Direct Monitoring, Zero Latency Monitoring) direkt im USB-Audio-Interface abgeschaltet werden (entweder in der Kontroll-Software für das Audio-Inferface oder durch einen Schalter am Gerät).
Der Kanal, auf dem das Signal vom vermessenen Tonabnehmer bzw. Bass eingeht, darf auf keinen Fall auf dem Kanal zu hören sein, dessen Signal auf die Geberspule geht!
Ich habe das schon einmal vergessen... die Endstufe geht dann ans Limit und man hört tatsächlich ein Pfeifen, weil die Geberspule dann über dem Magneten des Tonabnehmers ins Schwingen gebracht wird. In dem Fall sofort die Endstufe abschalten und erst weitermachen, wenn der Verursacher für das Feedback gefunden und dort das Monitoring abgeschaltet ist. Wir wollen ja nicht die Endstufe durch Überlastung braten.. und Messungen kann man so auch nicht durchführen.

AUSGANG AUSSUCHEN

Es muss außerdem vermieden werden, dass z.B. die Systemsounds von Windows auch auf die Nf-Endstufe und die Geberspule ausgegeben werden, weil das natürlich ebenfalls die Messung verderben würde.
Wenn das Audio-Interface mehrere Ausgänge hat, dann lässt man den Standard-Wiedergabeausgang für Windows wie gehabt und wählt einen freien anderen Line-Ausgang für die Geber-Endstufe. Auf diesen leitet man dann gezielt die Wiedergabe von Audacity. Das ist der Weg, den ich mit meinem Presonus Studio 192 gewählt habe.
Hat man dagegen ein Audio-Interface mit nur einem Ausgang, dann muss man die Systemsounds für die Messungen zeitweilig ganz abschalten oder auf ein anderes Wiedergabegerät (internes Audiogerät von Rechner oder Monitor) umleiten. (Dafür gibt es ja auch in Windows Einstellmöglichkeiten).

HIGH-QUALITY EINSTELLUNG 48000 HZ, 24 BIT WÄHLEN

Abschließend sollte man prüfen, ob Samplerate und -format auch direkt bei der Audio-Schnittstelle (d.h. in der zugehörigen Kontrollsoftware oder am Gerät) eingestellt werden können/müssen.
Sofern das der Fall ist, hier die Samplerate auf 48000 Hz setzen und eine Sample-Genauigkeit von 24 bit wählen.
Ziel ist es, den maximalen Dynamikumfang für die Messungen auszunutzen und Verluste durch Samplerate-Umwandlungen zu vermeiden.

BEISPIELKONFIGURATION FÜR PRESONUS STUDIO 192

Für die Frequenzgang-Messungen hier im Thread habe ich das Presonus Studio 192 benutzt.
Hier noch die Basis-Ansicht für die Messungen genutzten Konfiguration des Studio 192 in der mitgelieferten Kontrollsoftware UniversalControl:



Man sieht, dass eine Samplerate von 48000 Hz verwendet wird und dass ein Sample-Format von 24 bit für Ein- und Ausgabe verwendet wird.
Und hier die Detailansicht mit allen Kanälen und Fadern in UniversalControl:



Der Ausgang des Basses liegt an Eingang 1 an und erhält hier 12 dB "Pre" Gain.
Mix 3/4 geht auf die Endstufe/Geberspule und muss bei jeder Messung zuerst passend eingepegelt werden (das erläutere ich später noch).
Alle eingehenden Signale außer DAW5 sind gemuted und gehen daher auch nicht auf die Endstufe. DAW5 entspricht dem Ausgang von Audacity, über den das Rauschsignal abgespielt wird.
Die Lautstärke des Brown-Noise-Signals bei der Wiedergabe auf der Endstufe stelle ich nicht beim DAW5-Fader ein, sondern dieser bleibt bei 0 dB (entsprechend Multiplikation mit 1).
Der Ausgangspegel wird nur über den Main-Fader für Mix 3/4 eingestellt.

 

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Einrichten von Windows zur Durchführung der Messungen

Nachdem die USB-Audioschnittstelle für die Messungen passend eingestellt ist, geht es nun um die Konfiguration von Windows für die Durchführung der Messungen.
Das Ziel ist wieder eine optimale Audio-Qualität und somit höchte Messgenauigkeit.

• Für die Messungen gewählten Aufnahme-Eingangskanal für 48000 Hz, 24 bit konfigurieren und als Default-Aufnahmekanal wählen
• Den zur Ausgabe des Brown-Noise-Signals auf die Nf-Endstufe gewählten Ausgang für 48000 Hz, 24 bit konfigurieren
• Standard-Wiedergabegerät von Windows auf 48000 Hz, 24 bit konfigurieren (sofern abweichend vom Ausgang für die Messungen)
• Exklusive Nutzung des gewählten Ausgangs für das Brown-Noise-Signal sicherstellen (keine Systemsounds u.ä. auf dem Ausgang!), sofern man das Standard-Wiedergabegerät nehmen musste
• Generell sollte es sich um einen für Audio-Produktion geeigneten Rechner handeln (dieses Thema kann hier nicht vertieft werden)

Hier noch ein paar Screenshots, wie die Fenster für die Windows-Einstellungen bei mir für das Studio 192 aussehen.

Der zu verwendende Eingang Mic/Inst 1 wird als Bestandteil des Stereo-Pärchens Mic/Inst 1/2 auf 2 Kanal, 24 bit, 48000 Hz (Studioqualität) konfiguriert:



Zur Konfiguration der Ausgänge hier erst einmal die Übersicht aller Wiedergabe-Geräte:



Standard-Wiedergabegerät (bzw. -Kanalpaar) ist Main Out L/R (Studio 192).
Weil hieran aber meine Aktivmonitore hängen, habe ich die Nf-Endstufe für die Messungen an einen anderen Ausgang gehängt. Hierfür habe ich willkürlich Line Out 3/4 genommen (wobei dann Line Out 3 auf die Geber-Spule geleitet wird).

Der für die Endstufe und Gebereinheit zu verwendende Ausgang Line Out 3 wird nun als Bestandteil des Stereo-Pärchens Line Out 3/4 auf 2 Kanal, 24 bit, 48000 Hz (Studioqualität) konfiguriert:



Das Standard-Wiedergabegerät für Windows (Main Out L/R des Studio 192) benutze ich für die Messungen eigentlich nicht.
Trotzdem konfiguriere ich es sicherheitshalber auch auf 24 Bit, 480000 Hz (Studioqualität), um sicherzustellen, dass Windows tatsächlich mit diesen Einstellungen arbeitet:



Die Systemsounds gehen bei mir auf das Standard-Wiedergabegerät Main Out L/R und somit nicht auf die Geber-Endstufe. Hat man an der USB-Audio-Schnittstelle nur einen Ausgang zur Verfügung, so muss man stattdessen die System-Sounds deaktivieren.

 

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Einrichten von Audacity für die Messungen

Nachdem die Audio-Schnittstelle und Windows konfiguriert sind, geht es nun um die benötigten Einstellungen für Audacity.
Die folgende Darstellung richtet sich nach der Reihenfolge der Menu-Einträge in Audacity unter Bearbeiten > Einstellungen.

• Zuerst Audacity vom Windows-Startmenu "leer" aufrufen, ohne dabei eine der Messdateien reinzuziehen!
• In Geräteinstellungen-Reiter unter Bearbeiten > Einstellungen > Geräte wechseln.
• Im Feld "Rechner:" den "Windows WASAPI"-Treiber auswählen.
• Den für die Aufnahme des Signals vom Tonabnehmer/Bass gewählten Eingang bzw. das entsprechende Stereo-Paar von Eingängen, in dem er enthalten ist, bei "Aufnahme: Gerät" auswählen.
• Entsprechend den für die Wiedergabe auf Endstufe/Geber-Spule gewählten Ausgang (bzw. das Stereo-Paar, das ihn enthält) bei "Wiedergabe: Gerät:" wählen.
• Unter "Gerät: Kanäle" die Einstellung "Stereo" wählen, so dass der rechte und linke Kanal bei der Aufnahme getrennt bleiben und keine Monosumme gebildet wird.
• In den Aufnahme-Reiter unter Bearbeiten > Einstellungen > Aufnahme wechseln.
• "Overdub: Andere Spuren wiedergeben während der Aufnahme" muss aktiv sein.
• "Software-Playthrough: Aufnahme gleichzeitig wiedergeben" unbedingt abschalten (= kein Software-Monitoring!)
• "Latenz-Einstellungen: Latenzkorrektur": Hier erst einmal den Wert aus "Latenz-Einstellungen: Audiopuffer" (aber mit Minuszeichen) eingeben, d.h. zunächst nur die Buffergröße selbst korrigieren.
  Genaue Einstellungen für die Latenzkorrektur werden wir nach der ersten Messung vornehmen.
• In den "Qualität"-Reiter unter Bearbeiten > Einstellungen > Qualität wechseln.
• Für "Standard-Abtastrate" die Einstellung "48000 Hz" wählen.
• Für "Standard-Sampleformat" die Einstellung "24-bit" wählen.
• Die Einstellungen bei "Echtzeit-Umwandlung" und "Hochwertige Umwandlung" spielen keine Rolle, weil wir jegliche Samplerate-Umwandlungen vermeiden werden.
• In den "Spuren"-Reiter unter Bearbeiten > Einstellungen > Spuren wechseln.
• Setzen von "Standardanzeige (Spuren)" auf "Wellenform dB" ist für die Messungen zweckmäßig.
• Abschließend Audacity beenden und neu starten. Nur dann sind die veränderten Einstellungen wirksam.

Für alle, die noch nicht viel mit Audacity gearbeitet haben, hier noch eine ausführlichere Beschreibung:

Zur Konfiguration Audacity vom Windows-Startmenu aus direkt starten (d.h. nicht durch Rechtsklick > "Öffnen mit" für eine Audio-Datei. Wir wollen die Brown-Noise-Datei erst später importieren, wenn alle Einstellungen bereits stimmen).
Man sollte nun ein leeres Projekt ohne Spuren sehen:



Die globalen Audacity-Einstellungen werden unter Bearbeiten > Einstellungen geändert.
Zunächst gehen wir hier in den Reiter "Geräte":



In den Geräte-Einstellungen kann man den zu verwenden Treiber im Feld "Rechner:" angeben. Hier (auf einem Windows-PC) unbedingt "Windows WASAPI" auswählen.
Begründung: Die Einstellung "Sampleformat: 24-bit" wird von den anderen Treibern stillschweigend ignoriert. D.h. bei den anderen möglichen Einstellungen wird immer mit 16-bit Sample-Genauigkeit aufgenommen und man verliert stark an Qualität.

Man kann in dem Screenshot auch sehen, dass ich den Ausgang "Line Out 3/4 (Studio 192)", an dem bei mir die Hi-Fi-Endstufe mit der Gebereinheit hängt, als Standard-Wiedergabegerät ausgewählt habe.
Außerdem habe ich "Mic/Inst 1/2 (Studio 192)" als Standard-Aufnahmekanal gewählt. Über Inst 1 kommt das Mess-Signal bei mir vom Bass/Tonabnehmer zurück.

Im Mono-Modus summiert Audacity die Eingänge L/R zu einem Mono-Signal. Dies ist hier unerwünscht, wir wollen den gewählten Eingangskanal mit dem Signal vom vermessenen Bass/Tonabnehmer 1:1 ohne jede Summierung verwenden. Daher Einstellung auf "Stereo".
Als Preis hierfür erstellt Audacity dann Stereo-Aufnahmen, die eine leere Spur (für den zweiten Kanal) mit enthalten. Dadurch hat man etwas Nacharbeit mit dem Auftrennen in 2 Monospuren und Löschen der unerwünschten Leerspur, das sind aber nur ein paar Klicks.

Der nächste Screenshot zeigt den Reiter "Aufnahme":



Hier muss zunächst der Schalter "Overdub: Andere Spuren wiedergeben während der Aufnahme" aktiv sein. Es soll ja möglich sein, die Brown-Noise-Spur abzuspielen, während wir das Signal vom Bass/Tonabnehmer aufnehmen.

Keinesfalls darf das vom vermessenen Tonabnehmer aufgenommene Signal wieder auf die Endstufe/Geberspule geleitet werden, sonst gibt es ein Feedback.
Bei der Konfiguration der USB-Audioschnittstelle hatten wir deshalb ja das Direct Monitoring ausgeschaltet.
Aber wir müssen auch in Audacity das software-seitige Monitoring deaktivieren. Hierzu unbedingt die Funktion "Software-Playthrough" abschalten!

Im Aufnahme-Reiter befinden sich auch die Einstellungen für die automatische Latenzkorrektur.
Vorerst sollte im Feld "Latenzkorrektur:" derselbe Wert eingetragen werden, der auch bei "Audiopuffer:" steht (nur mit Minuszeichen). Bei mir sind das 100ms für die Audiopuffer-Länge und -100ms für die Latenzkorrektur. Mit diesen Einstellungen wird zunächst nur die Latenz durch den Audiopuffer von Audacity selbst ausgeglichen, aber noch nicht die zusätzlichen Latenzen bei der Wiedergabe und beim Einlesen über die USB-Audioschnittstelle.
Nach der ersten Messung können wir den genauen Wert für die Gesamtlatenz ermitteln und werden diesen dann auch unter "Latenzkorrektur:" eintragen.

Der nächste Screenshot zeigt den "Qualität"-Reiter:



In diesem Reiter wird die Konfiguration zur Audio-Qualität vorgenommen.
Wir wählen ein 24-bit Sampleformat (32 bit float ginge hier auch) bei einer Standard-Abtastrate von 48000 Hz.
Weil jetzt einheitlich alles auf 48000 Hz Samplerate konfiguriert ist (Wiedergabe und Aufnahme in der USB-Audioschnittstelle, in Windows und in Audacity), kommt es nicht mehr zu Samplerate-Umwandlungen.
Die Einstellungen für "Echtzeit-Umwandlung" und "Hochwertige Umwandlung" spielen daher keine Rolle mehr. Wir vermeiden jegliche Samplerate-Umwandlung lieber ganz.
Das ist wichtig, weil Samplerate-Umwandlungen immer mit Qualitätsverlusten einhergehen und daher möglicherweise die Genauigkeit der Messungen verringern könnten.

Vom "Spuren"-Reiter unter Bearbeiten > Einstellungen > Spuren habe ich keinen Screenshot gemacht. Man kann dort im Feld "Standardanzeige:" das Standard-Anzeigeformat für die Spuren ändern.
Für die Durchführung der Messungen ist die Einstellung "Wellenform dB" empfehlenswert.
Diese Ansicht eignet sich besonders gut zum Auffinden von Nulldurchgängen in den Aufnahmen und zur Erkennung des für die Messungen relevanten Bereichs (Einsetzen der Messdaten - Ende der Messung).

Die Änderungen an den Audacity-Einstellungen werden teilweise erst nach einem Neustart des Programms wirksam. Sobald alle Einstellungen korrekt sind, daher einmal Audacity verlassen und noch einmal starten.
Damit sind wir bereit für den Import der Brown-Noise-Datei.

 

[mynodeus]

Erstellen der Brown-Noise-Spur für die Messung

Nachdem Audacity korrekt konfiguriert ist, kann nun die Spur mit dem Brown-Noise-Testsignal erstellt werden, das für die Messung auf die Geberspule geschickt wird.

• Die zum Messen benötigte Brown-Noise-Datei im WAV-Format herunterladen.
  Hierzu den Soundcloud-Track Brown Noise (Fullrange) 20Hz To 20000Hz Sampling 48kHz 24bit 40s
  im Browser anzeigen lassen - die Originaldatei
  BrownNoise_fullrange_20Hz_to_20000Hz_sampling_48kHz_24bit_40s.wav
  ist von dort aus zum Download verfügbar.
• Die Qualitätseinstellungen von Audacity noch einmal kurz prüfen (Sampling-Rate 48000, 24-bit, WASAPI-Treiber)
• Beim Import der Brown-Noise-Datei in Audacity die Import-Methode "Dateien vor der Bearbeitung kopieren (sicherer)" wählen, damit das Projekt auch portabel ist.
• Der importierte Brown-Noise-Schnipsel hat eine Dauer von nur 40s, das ist zu kurz für gute Ergebnisse bei einer Spektogramm-Berechnung mit der gewünschten FFT-Fenstergröße.
  Daher den importierten Brown-Noise-Abschnitt von 40s in Audacity 5 x hintereinanderhängen und die Abschnitte dann zu einem geschlossenen Spurinhalt von 200s vereinen.
  Dieser Schritt ist extrem wichtig für den Erfolg der Messungen und darf keinesfalls übersprungen werden!
• Analoges Vorgehen bei anderen von mir auf Soundcloud zur Messung bereitgestellten Audio-Dateien, sofern diese ebenfalls für Messungen genutzt werden sollen.

Hier nun eine ausführliche Anleitung, wie man die Brown-Noise-Datei einliest und daraus die fertige Spur mit 200s Testsignal erstellt. Wer mit der Bedienung von Audacity vertraut ist, kann dies überspringen.

Die Datei BrownNoise_fullrange_20Hz_to_20000Hz_sampling_48kHz_24bit_40s.wav soll hier bereits von Soundcloud heruntergeladen worden sein.
Zum Import des heruntergeladenen Brown-Noise-Abschnitts starten wir Audacity mit einem leeren Projekt (d.h. aus dem Windows-Startmenu heraus) und rufen den Import-Dialog auf:



Nach dem Aussuchen der zu importierenden WAV-Datei kann man noch die gewünschte Import-Methode angeben:



Hier empfiehlt sich die Wahl der Import-Methode "Dateien vor der Bearbeitung kopieren (sicherer)".
Andernfalls ist das Audacity-Projekt nicht portabel und es könnte Probleme geben, wenn man die Verzeichnisse später einmal woanders hin verschiebt.

Als nächstes müssen wir die Brown-Noise-Spur auf 200s verlängern.

Der importierte Brown-Noise-Ausschnitt hat eine Länge von 40s (mehr Soundcloud-Ressourcen hatte ich für die Dateien nicht zur Verfügung). Das genügt nicht für wirklich gute Ergebnisse bei der Spektogramm-Berechnung.
Hängt man ihn aber 5 mal hintereinander zu einem Ausschnitt von insgesamt 200s, dann kommt das ermittelte Spektogramm dem theoretischen Idealverlauf für Brown Noise schon sehr nahe.
(Viel mehr ist in Audacity dann auch nicht mehr zu holen, weil es bei der Spektogrammberechnung höchstens 218,5s berücksichtigen kann).

Für das Erstellen der Gesamtspur von 200s kann man wie folgt vorgehen: Der 40s lange Original-Spurinhalt wird selektiert (Doppelklick), in die Zwischenablage kopiert (STRG-C) und viermal dupliziert (jeweils rechts vom bisherigen Ende mit der Maus den Positions-Marker setzen und per STRG-V Kopie einfügen).
Insgesamt befindet sich der 40s-Abschnitt dann 5 mal in dem Track:



Die einzelnen Kopien können nach Auswahl des Verschiebe-Tools "<->" im Toolbar durch Anfassen mit der Maus an den Vorgänger geschoben werden:



Im Bild sind alle Kopien bis auf die letzte bereits nahtlos aneinandergeschoben worden. Hat man auch dies noch erledigt, dann befinden sich in der Spur 5 direkt aneinandergrenzende Einzel-Abschnitte.
Diese fünf Abschnitte sollen jetzt noch zu einem geschlossenen Gesamt-Sample von 200s zusammengefügt werden.
Dies geschieht durch Anklicken des Rands zwischen zwei benachbarten Abschnitten. Die beiden Abschnitte werden dann zu einem einzelnen Gesamtabschnitt verschmolzen.
Hier habe ich das für die ersten vier Abschnitte schon gemacht:



Die letzte 40s-Kopie ist noch gesondert vom Rest und soll schließlich durch Klick auf die Trennlinie auch noch verschmolzen werden. Anschließend kann man auf das normale "I"-Universaltool zurückgehen.

Sofern man in bestimmte Frequenzbänder genauer bzw. mit einem besseren Signal-Rausch-Abstand hineinsehen will, kann man hierfür auch eine der 2band- oder 4band-Versionen auf Sondcloud mit noch enger bandgefiltertem Brown Noise verwenden. Dabei handelt es sich auch wieder um Ausschnitte von jeweils 40s. Möchte man diese für Messungen in Audacity verwenden, dann sollte man sie in der gleichen Weise auf 200s verlängern.

 

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Spektogramm-Erzeugung (zur Kontrolle)

Um zu sicherzustellen, dass man beim Verlängern der Brown-Noise-Spur auf 200s auch alles richtig gemacht hat, sollte man einmal das entsprechende Spektogramm erzeugen und schauen, ob es korrekt aussieht.

• Hierzu Doppelklick auf den Spurinhalt - sollte die ganzen 200s selektieren (ggf. mehrfach STRG-3 drücken, bis man den kompletten Spurinhalt sieht)
• Dann Aufruf von "Analyse > Frequenzanalyse" zur Erzeugung des Spektogramms
• In der Spektogramm-Ansicht nun die Einstellungen ändern zu Algorithmus: "Spektrum", Größe: "65536", Funktion: "Hanning Fenster", Achse: "Log. Darstellung"
• Das Ergebnis für Brown-Noise-Spur sollte aussehen wie in diesem Screenshot:

• Sofern die visuelle Prüfung bestätigt hat, dass man alles korrekt gemacht hat, abschließend das Projekt speichern.

Wir haben Audacity nun grundsätzlich für die Messung vorbereitet.

Erläuterungen:

Bei der Sichtung des Spektogramms sollte auf die Form und die Welligkeit (Abweichungen von einem geradlinigen Verlauf) geachtet werden.

• Hat man nicht auf 200s verlängert, so ist insbesondere bei den tiefen Frequenzen eine stärkere Welligkeit zu sehen.

Der nachfolgende Screenshot zeigt das Spektogramm des ursprünglichen 40s-Ausschnitts:



So soll das Ergebnis nach der korrekten Verlängerung auf 200s also gerade NICHT aussehen.
Die Schwankungen im Rauschsignal würden sich mit dem Frequenzgang des Tonabnehmers überlagern und die Genauigkeit der Messung verschlechtern.

• Hat man etwas komplett falsch gemacht, dann stimmt der Verlauf gar nicht.

Die beschriebenen FFT-Einstellungen passen so auch später für die Spektogramm-Berechnung bei Aufnahmen mit Messdaten von Tonabnehmern/Bässen.
Bei der gewählten Fenstergröße von 65536 und 48kHz Samplerate erhält man eine Frequenzauflösung von ca. 0.73 Hz.

 

[mynodeus]

Tool zur Peak-Ermittlung einrichten und nutzen

Das visuelle Auslesen der Peak-Frequenz aus einem Spektrogramm mit einem Tonabnehmer-Frequenzgang ist nicht nur mühsam, sondern auch ungenau und fehlerbehaftet.
Deshalb habe ich ein kleines Tool geschrieben, das einem diese Aufnahme abnimmt. So muss man nícht mehr mit bloßem Auge "peilen", wo sich das Maximum befindet. Das Tool ist besonders hilfreich, wenn der Frequenzgang einen flachen, breiten Peakbereich hat. Außerdem gibt es bei aufeinanderfolgenen Werten im Spektogramm immer leichte zufällige Schwankungen (im Rahmen der Messgenauigkeit). Das Tool hilft auch beim Finden des Peaks, wenn man ein solchen leicht verwackelten Frequenzgang hat. Vor allem aber liefert es objektive, reproduzierbare Ergebnisse, was beim Ablesen "mit bloßem Auge" nicht gewährleistet ist.
Im folgenden wird es darum gehen, wie Ihr das Tool auf dem Rechner nutzbar machen und auf eine von Audacity exportierte Spektrum-Datei anwenden könnt.
Hier erst einmal die zu erledigenden Punkte in Kurzform:

• Sicherstellen, dass man ein Java SDK (Software Development Kit) für Java 8 auf seinem Rechner installiert hat.
  Das meist schon installierte JRE (Java Runtime Environment) genügt nicht, man muss auch compilieren können!
• Datei FindPeak.java.txt mit dem Quellcode des Java-Programms aus dem Anhang dieses Beitrags herunterladen und in FindPeak.java umbenennen
  (Bassic ermöglicht nur Textdateien als Attachment, daher dieser Schritt)
• Wer mag, kann die Datei sichten und sich vergewissern, dass hier kein schädlicher Code enthalten ist.
• Compilieren in der Eingabe-Aufforderung per Aufruf von javac FindPeak.java, dies erzeugt eine Datei FindPeak.class mit dem Java-Bytecode
• Batch-Datei find-peak.bat.txt aus dem Anhang dieses Beitrags herunterladen und umbennen in find-peak.bat
  (Bassic unterstützt nur Textdateien als Attachment, daher dieser Schritt)
• find-peak.bat in Texteditor bearbeiten und den absoluten Pfad zu dem Ordner eintragen, in dem sich die Datei FindPeak.class befindet
• Testdatei test-spectrum.txt aus dem Anhang dieses Beitrags herunterladen
• Probe-Aufruf der Peak-Ermittung auf der Testdatei (Kontextmenü zu "Öffnen mit" per rechtem Mausklick auf die Spektrums-Datei anzeigen lassen, von dort aus "durchhangeln", bis man im Dateisystem find-peak.bat zum Öffnen der Datei aussuchen kann)
• Ergebnis prüfen, das Took sollte "Robust peak value: -51.674881 dB at: 4844.238281 Hz" ausgeben

Hier nun eine etwas ausführlichere Beschreibung der zu erledigenden Schritte:

Ich kann das Tool hier nicht in compilierter Form bereitstellen, weil Java-Programme im Bytecode hier als Anhänge von Beiträgen nicht möglich sind. Auch möchte ich hierfür nicht Dropbox oder ähnliches nutzen.
Stattdessen stelle ich Euch das Tool im Java-Quellcode (ein Textformat) zur Verfügung, d.h. man muss es erst noch compilieren.
Das Programm habe ich bewusst so geschrieben, dass es auch für Laien einfach zu bauen ist, d.h. der gesamte Quellcode befindet sich in nur einer Datei, beim Bauen wird auch nur eine Datei erzeugt, und alles liegt flach in einem Verzeichnis.
Weil Ihr den Quellcode bekommt, könnt Ihr auch grundsätzlich kontrollieren, dass das Programm nichts böses macht.
Der Quellcode befindet sich in der Datei FindPeak.java.txt im Anhang des Beitrags.
Diese einfach herunterladen und die Dateinamen umbenennen in FindPeak.java (ich kann hier keine Java-Quelldateien als Anhänge einstellen, daher die Komplikation des Umbenennens).
Für die Umbenennung müsst ihr die Ansicht-Einstellungen des Ordners in Windows evtl. so ändern, dass die Extension als Teil des Dateinamens mit angezeigt wird.
Windows wird sich beim Umbenennen beschweren, dass die Dateinamen-Erweiterung geändert wird:



Diesen Hinweis ignorieren und trotzdem umbenennen.

Den ausführbaren Programmcode könnt Ihr dann durch Compilieren mit dem Java-Compiler javac erstellen lassen.
Dazu benötigt Ihr eine Installation eines Java-SDK (Software Development Kit) in der Version 1.8.0 oder neuer. Dieses ist für Privatleute kostenfrei von Oracle erhältlich. Ein freies Java-SDK wie Adopt SDK sollte auch funktionieren, das habe ich aber nicht ausprobiert.
Im folgenden gehe ich davon aus, dass ihr ein Java SDK für Java 8 auf Eurem Rechner installiert habt.
Eine Kontrolle auf die richtige Version ist auch in der Eingabe-Aufforderung möglich:



Hier sollte, wie im Screenshot gezeigt, je nach installiertem Java SDK eine Ausgabe für eine Version 1.8.x herauskommen.

Die .class-Datei mit dem Bytecode erzeugt Ihr durch den folgenden Aufruf in der Eingabe-Aufforderung:



Das Ergebnis ist eine Datei FindPeak.class mit dem Java-Bytecode.

Es ist eine Eigenheit von Java, dass der erzeugte Bytecode nicht direkt ausgeführt werden kann, sondern nur über ein Java-Runtime-Environment lauffähig ist.
Um das Tool bequem (ohne Nutzung der Kommandozeile) aufrufen zu können, habe ich daher zusätzlich eine Batch-Datei geschrieben, die die Details dieses Aufrufs kapselt. Sie ist als der Anhang find-peak.bat.txt zu diesem Beitrag verfügbar.
Auch hier, ladet die Datei herunter und nennt sie in find-peak.bat um. (Windows wird sich auch hier wieder über die Umbenennung der Dateinamen-Erweiterung beschweren, diese Änderung ist hier aber gewollt, d.h. man muss den Vorgang trotzdem bestätigen).
Nun die Datei editieren (Achtung: Editieren durch Aufruf von "Bearbeiten" im Kontext-Menu von find-peak.bat, das beim Anklicken mit der rechten Maustaste erscheint, nicht durch Aufruf von "Öffnen").
Die Batch-Datei hat ursprünglich den folgenden Inhalt:

@echo off
java -classpath "C:\PFAD\ZUM\CLASSFILE-ORDNER" FindPeak %1
pause

Ersetzt hier nun:

C:\PFAD\ZUM\CLASSFILE-ORDNER

durch die absolute Pfadangabe für den Ordner, in dem sich die Datei FindPeak.java und FindPeak.class befindet.
Die umschließenden Anführungszeichen dabei stehen lassen.
Bei mir befindet sich die FindPeak.java-Datei und die erzeugte FindPeak.class-Datei beispielsweise im Verzeichnis H:\FindPeak.
Daher würde ich die Zeile zu

java -classpath "H:\FindPeak" FindPeak %1

ändern. Im Endeffekt würde dann H:\FindPeak\FindPeak.class aufgerufen.
Wenn bei Euch die Datei z.B. in C:\Users\Mein-Name\TonabnehmerVermessung steht, dann würdet Ihr eben diesen Pfad eingeben und Java würde mit C:\Users\Mein-Name\TonabnehmerVermessung\FindPeak.class gestartet.

Jetzt testen wir noch eben, ob beim Kompilieren von FindPeak.java und beim Anpassen der Batch-Datei auch alles richtig gemacht wurde.
Hierzu die Datei test-spectrum.txt aus dem Anhang des Beitrags herunterladen.
Sie enthält ein von Audacity exportiertes Beispiel-Spektrum aus einer Tonabnehmer-Vermessung.

Zur Anwendung des Tools nun den Ordner mit der Testdatei im Windows Explorer anzeigen lassen.
Per rechtem Mausklick auf test-spectrum.txt das Kontextmenu öffnen.
Dann "Öffnen mit" wählen und sich wie folgt durchhangeln...

Öffnen mit > Andere App auswählen > weitere Apps > Andere App auf diesem PC suchen

Es sollte nun ein Datei-Explorer erscheinen. Dort in den Ordner wechseln, in dem sich find-peak.bat befindet, diese Datei auswählen und durch Drücken des "Öffnen"-Buttons bestätigen.
(Bei "Immer diese App zum Öffnen von .txt-Dateien verwenden" setzen wir natürlich kein Häkchen, es gibt ja jede Menge anderer Text-Dateien, die nicht mit dem Tool geöffnet werden sollen.)

Nach dem Betätigen des Öffnen-Buttons sollte eine Konsole mit der folgenden Ausgabe erscheinen:



Bitte eben prüfen, ob dieselbe Ausgabe zu sehen ist. Dann hat beim Einrichten des Tools alles funktioniert!

Im Beispiel ermittelt das Tool eine Peak-Frequenz von 4844.238281 Hz (in der Zeile "Robust peak value").
Der Aufruf ist übrigens nur beim ersten Mal so kompliziert, denn Windows merkt sich den Aufruf und zeigt find-peak.bat beim nächsten Aufruf schon von alleine unter "Öffnen mit > Andere App auswählen > weitere Apps" mit an.
Benutzt man das Tool häufiger, dann erscheint es nach einer Weile auch schon direkt unter "Öffnen mit".

FUNKTIONSWEISE DES TOOLS

Hier noch ein Paar Worte zur Funktionsweise des Tools.

Diese technische Hintergrundinformation wird zur Anwendung des Tools nicht benötigt.

Das Spektrum-Exportformat von Audacity ist ein Textformat, das zeilenweise jeweils die Frequenzen der FFT/Frequenzanalyse und die ermittelten dB-Werte liefert.
Das Tool ermittelt hieraus zunächst den größten aufgetretenen Wert für irgendeine Frequenz (vom Tool ausgegeben als "Observed maximum value").
Im folgenden wird nur noch eine Support-Menge aus denjenigen FFT-Frequenz-Bins betrachtet, für die der angegebene Wert weniger als 0,1 dB vom Maximum entfernt ist (*).
Deren untere und obere Begrenzungen werden zur Kontrolle ebenfalls geloggt.
Für die Support-Menge wird dann ein gewichteter Median berechnet.
Die Gewichtung ergibt sich dabei zum einen aus der Breite des betrachteten FFT-Frequenz-Bins in der logarithmischen Frequenzdarstellung (d.h. ein Abschnitt mit derselben absoluten Breite von 0,73 Hz hat bei der doppelten Frequenz nur noch das halbe Gewicht). Zum anderen wird ein Gewicht für die Nähe des Werts zum Maximum vergeben, dieses beträgt 0 bei einem Wert, der 0,1 dB unter dem Maximum liegt, und steigt dann linear (mit dem dB-Wert) auf 1 an (für Fequenzen, bei denen der anfangs ermittelte maximale dB-Wert auftritt).
Die beiden Teil-Gewichtungen werden zur Bildung des Gewichts für die betrachtete Frequenz miteinander multipliziert.
Der gewichtete Median ist dann die kleinste Frequenz aus der in (*) ermittelten Support-Menge, für die die Summe aller Gewichtungen dieser Frequenz und aller kleineren Frequenzen die Hälfte des Gesamtgewichts erreichen.
(Genaugenommen schaut das Tool dann auch noch, ob dieser Punkt näher an dieser Frequenz oder an ihrem Vorgänger liegt, um noch ein Quäntchen mehr an Genauigkeit herauszuholen).
Bei der Median-Berechnung geht man zwar implizit von einem symmetrischen Verlauf der Frequenzgangskurve um den Peak aus, was hier streng genommen nicht zutreffend ist. Durch die höhere Gewichtung und somit Bevorzugung der Frequenzen mit besonders hohen db-Werten werden dadurch entstehende Fehler aber ausreichend kompensiert. In meinen Tests waren die Ergebnisse bisher immer plausibel und entsprachen dem, was ich auch beim Peilen mit "bloßem Auge" in etwa gewählt hätte. Vor allem aber ist die Median-Ermittlung sehr robust und kann auch ohne Probleme mit "zittrigen" Spektogrammen aus nicht so idealen Messungen gefüttert werden.

NACHTRAG

Habe gerade gesehen, dass man hier auch zip-Archive als Anhang einstellen kann. Daher habe ich jetzt doch mal die fertig compilierte Datei FindPeak.class sowie die Hilfsdatei find-peak.bat in ein zip-Archiv gepackt. Ihr findet es als FindPeak.zip im Anhang. Damit braucht Ihr nach dem Auspacken nichts mehr zu compilieren und Ihr kommt auch mit der normalen Java JRE aus, die sich auf den meisten Rechnern eh schon befindet.

 

[mynodeus]

IN VIVO-FREQUENZGANGMESSUNG AM BEISPIEL IBANEZ BLAZER

Für alles weitere brauchen wir einen Bass oder einen Tonabnehmer, an dem die Messung erfolgen soll.
Dies geschieht hier am Beispiel meines Ibanez Blazer, der über ein Fender Fender Deluxe Cable 4,5m Tweed Black (Kapazität: 527 pF) in den High-Z-Eingang des Studio 192 geht (Eingangsimpedanz laut Herstellerangaben > 1 MOhm; exakter Wert des Eingangswiderstands und Eingangskapazität sind nicht bekannt).

Achtung, der Blazer ist nicht mehr im Originalzustand - das Volume-Poti war defekt und ich habe es aus dem Signalweg genommen, weil ich gerade keinen passenden Ersatz zur Hand hatte.
Der ermittelte Frequenzgang ist daher nur für das vermessene Instrument gültig und passt so nicht exakt für einen alten Blazer "ab Werk".

Die Messung bezieht sich auf die komplette beschriebene Übertragungskette, so wie ich sie auch 1:1 für DI-Aufnahmen mit dem Blazer nutze - daher im Titel die Bezeichnung "In vivo"-Messung.
Die beschriebenen Schritte lassen sich aber auch auf die Messung eines isolierten Tonabnehmers übertragen, der nicht in einem Bass verbaut ist.

Im wesentlichen geht es um die folgenden Schritte bzw. Themen:

• Geberspule auflegen
• Gain für die Messung einstellen
• Durchführen der Messung
• Spur bereinigen und Latenzkorrektur nach Erstmessung anpassen
• Spektogramm-Erzeugung und Auswerten der Messergebnisse
• Frequenzgang des Ibanez Blazer für 50% und 0% Tone
• Vergleich der Frequenzgänge für unterschiedliche Kabel
• Gain-Optimierung und Vermeiden von Artefakten durch magnetische Sättigung

Diese werden nun genauer beschrieben.

 

[mynodeus]

Geberspule auflegen

Im folgenden gehe ich davon aus, dass das Audio-Interface passend konfiguriert ist, dass eine geeignete Nf-Endstufe am für das Test-Signal gewählten Ausgang hängt und dass die Gebereinheit an einem der Ausgänge der Endstufe über ein geeignetes Lautsprecherkabel angeschlossen ist. Als nächstes muss nun die Gebereinheit so auf den Tonabnehmer aufgelegt werden, dass das Messsignal im Tonabnehmer eingespeist werden kann.
Die Platzierung der Geberspule erfolgt:

• bei Split-Coils auf einer der beiden Spulen
• bei Single Coils oder Stacked Humbuckern auf dem gesamten Tonabnehmer
• bei Humbuckern auf einer der beiden Spulen, oder (besser): um 90 Grad gekippt in der Mitte zwischen den beiden Spulen

Damit die Gebereinheit nicht wegrutscht, sollte man sie mit den Saiten festklemmen oder anderweitig fixieren (z.B. Schwämmchen, helfende Hand).

Die nachfolgenden Bilder zeigen meinen Messaufbau und die Positionierung der Geberspule für die Messungen am Ibanez Blazer.
Hier sieht man die Gebereinheit auf einer der Splitcoil-Hälften, sie wurde einfach unter die Saiten geschoben und passend ausgerichtet:



Das nächste Bild zeigt noch einmal die Ansicht von der Brücke, die Gebereinheit wird duch die Saiten festgeklemmt:



Hier eine Detailansicht:



Wie man sieht, befindet sich die Geberspule mittig über einer der beiden Spulen des Splitcoils (d.h. direkt über der Reihe der Pole-Pieces bzw. Einstellschrauben).
Das nächste Bild zeigt den Gesamtaufbau für die Messung mit Endstufe, Gebereinheit auf Tonabnehmer geklemmt, Bass über Kabel am Interface, Kontrollsoftware des Interfaces und Audacity mit Brown-Noise-Spur für das Testsignal:



Um ganz auszuschließen, dass die Saiten von der Geberspule in Schwingung versetzt werden und dadurch die Messung beeinflussen, kann man sie noch etwas weiter lockern und mit passend zugeschnittenen Schwämmchen auf Abstand von der Geberspule halten. Dadurch sind sie weiter vom Magnetfeld der Spule entfernt und werden gleichzeitig durch die Schwämmchen abgedämpft.



An der Positionierung der Geberspule mittig über der Splitcoil-Hälfte ändert sich nichts:



Ich habe die meisten der Messungen beim Blazer auf diese Weise durchgeführt, der Effekt auf die Messergebnisse (im Vergleich zum direkten Festklemmen mit den Saiten) war bei mir allerdings äußerst gering.

 

[mynodeus]

Gain für die Messung einstellen

Bei der Konfiguration der USB-Audioschnittstelle hatten wir bereits einen Eingang für das vom Bass bzw. Tonabnehmer zurückkehrende Signal ausgewählt und einen Wert für den Input-Gain ermittelt, der für den Dynamikbereich beim normalen Bass-Spiel "passt". Diesen Wert werden wir nun aufgreifen, wir müssen ihn aber noch etwas modifizieren, damit er sich auch für die Messungen optimal eignet.
Neben dem Input-Gain werden wir dann anschließend auch noch das Output-Volume für das Brown-Noise-Signal, das an die Nf-Endstufe geht, einpegeln.

Hier zuerst die Vorgehensweise in Form von Stichpunkten:

• Audacity-Fader für Wiedergabe-Level auf volle Lautstärke stellen (Tooltip: "Wiedergabelautstärke 1,00")
• Audacity-Fader für Aufnahmelevel auf volle Lautstärke stellen (Tooltip: "Aufnahmelautstärke 1,00")
• In Kontrollsoftware der USB-Audioschnittstelle (oder direkt am Gerät) den Input Gain um den geschätzten Pegelunterschied von Lautstärkespitzen zur "normalen", "mittleren" Lautstärke des Basses erhöhen, Vorschlag: 12..18 dB mehr Gain
• Wiedergabe des Noise-Signals starten (oder gleich Probeaufnahme in Audacity zu Kontrollzwecken) und Level des Outputs an die Geber-Endstufe so einstellen, dass das vom Bass/Tonabnehmer zurücklaufende Signal am gewählten Eingang bei -3 dB Peak oder knapp darunter liegt (den Input-Gain dabei nicht mehr anfassen!)
• Sobald alles korrekt eingepegelt ist, Wiedergabe stoppen (ggf. die Probeaufnahme nach Ermittlung des Peaks löschen), wir sind bereit für die Messung!

Im folgenden nun etwas mehr Infos zu diesen Schritten:

Zunächst einmal möchten wir Rundungsfehler durch eine mehrfache Pegelanpassung des 24 bit-Testsignals und der zurücklaufenden 24 bit-Messdaten vermeiden. Daher sollten alle Lautstärke-Steller mit Ausnahme vom Input-Gain und dem Ausgabekanal-Volume am Audio-Interface selbst auf 0 dB (entsprechend einem Faktor von 1,0) stehen.
In Audacity entspricht dies der Maximaleinstellung von Aufnahmelautstärke- und Wiedergabelautstärke-Fader.

Wenn man den Mauszeiger über dem Handle für die Aufnahmelautstärke hovern lässt (ohne ihn zu verstellen), dann sollte ein Tooltip "Aufnahmelautstärke: 1,00" erscheinen:



Genauso sollte ein Tooltip "Wiedergabelautstärke: 1,00" erscheinen, wenn man den Mauszeiger über dem Handle des Faders für die Abspiellautstärke hovern lässt:



(Begründung: Ich gehe davon aus, dass der Spezialfall "Multiplikation mit 1" erkannt wird und dass das Signal dann unverändert gelassen wird. Selbst wenn diese Annahme falsch sein sollte, haben wir auf diese Weise zumindest weniger Freiheitsgrade beim Einstellen und für Input-Gain und Output-Volume jeweils nur noch einen Regler. So behält man leichter die Übersicht, was man wo einstellen muss und wieviel Gain bei der Aufnahme bzw. welche Lautstärke bei der Ausgabe man ingesamt hat.)

Nun zur Anpassung des Input-Gains. Hier geht es zum einen darum, den Tonabnehmer mit dem Brown-Noise-Testsignal nicht zu "heiß" anzufahren, so dass er ein sauberes, verzerrungsfreies Messsignal liefert.
Gleichzeitig wollen wir aber auch den Dynamikumfang des A/D-Wandlers möglichst gut ausnutzen.
Um das zu erreichen, müssen wir den Input Gain ausgehend von der bereits ermittelten Einstellung für das normale Bassspiel so nachführen, dass er sich auch für die Messung eignet.
Die bisherige Einstellung des Input Gains für das normale, dynamische Bass-Spiel hatte ja das Ziel, mit einem Signalpegel von -3 dB Peak (oder leicht darunter) in die AD-Wandlung hineinzugehen.
Dabei mussten wir Headroom für die Lautstärke-Spitzen berücksichtigen, die durchschnittliche Signalstärke beim normalen Spielen ist deutlich niedriger als der Peak.
Das Brown-Noise-Signal möchten wir nun nicht mit einem Pegel in den Tonabnehmer einspeisen, der den Lautstärkespitzen beim Bassspiel entspricht, denn bei sehr starken Anschlägen hört man oft schon eine deutliche Verzerrung durch magnetische Sättigungseffekte im Tonabnehmer. Bei leichtem oder mittelstarkem Anschlag dagegen klingen die Saiten klar und unverzerrt.
Somit muss es das Ziel sein, das Testsignal mit einem Pegel einzuspeisen, der einem leichten oder durchschnittlich starken Anschlag entspricht. Denn die Verzerrungen, die bei einem noch höheren Pegel zunehmend auftreten, könnten die Messergebnisse verfälschen.
Angenommen nun, das vom Tonabnehmer kommende Signal hätte den gewünschten leiseren Pegel für eine unverzerrte Wiedergabe. Um trotz des leiseren Eingangssignals den Messbereich des A/D-Wandlers noch auszuschöpfen, müssen wir dann die Lautstärke-Differenz zum bisherigen Peak-Level durch eine entsprechende Erhöhung des Input-Gains ausgleichen.
(Diese Vorgehensweise ist möglich, weil das zum Messen verwendete Brown-Noise-Signal eine nahezu gleichbleibende Lautstärke aufweist und daher im Unterschied zum normalen Bassspiel kaum Headroom benötigt.)
Wir erhöhen also den Input-Gain um den geschätzten Lautstärkeunterschied von Spitzen zum "normalen" Basssignal, beispielsweise 12 dB mehr Gain. (Für meine eigenen Messungen am Ibanez Blazer haben sich sogar 18 dB mehr Gain bewährt).
Ein Signal mit der angenommenen "leisen oder mittleren" Referenzlautstärke würde nun bei dem bisherigen Peak von -3 dB (oder leicht darunter) landen und damit die verfügbare 24-bit Auflösung sehr gut ausnutzen.

Nachdem der Input-Gain wie beschrieben erhöht wurde, starten wir die Wiedergabe des Brown-Noise-Signals und pegeln die Lautstärke des Ausgangs zur Endstufe/Geberspule so ein, dass das vom Tonabnehmer zurücklaufende Mess-Signal -3 dB Peak oder knapp darunter aufweist. Den Peak-Wert des vom vermessenen Tonabnehmer/Bass zurücklaufenden Signals kann man entweder in der Audioschnittstelle sehen, im Lautstärke-Meter von Audacity (nur bei Aufnahme aktiv) oder rückwirkend aus einer erfolgten Aufnahme ermitteln. Am besten macht man eine kurze Probemessung von 10 oder 20 Sekunden, ermittelt daraus den Peak und setzt dann das Output-Volume um die Differenz zu -3 dB hoch bzw. runter (so dass man danach insgesamt bei etwa -3 dB Maximalpegel oder leicht darunter landet).

Hier ein Beispiel für die Pegelanzeige von Audacity während der laufenden Probemessung:



Am Peak-Marker in der Probeaufnahme kann man sehen, dass bisher ein Maximum von etwa -4 dB vorliegt. Über -3 dB sollten wir bei der Probemessung nicht geraten.
Zu einer ganz exakten Ermittlung des Peaks kann auch hier wieder die Anzeige im Popup des Verstärken-Effekts genutzt werden (nach Beenden der Probeaufnahme und Selektion der Spur).
Hier die Ansicht des Popups für eine Probeaufnahme nach Aufruf von Effekte > Verstärken:



Der Peak-Wert in der Probeaufnahme lag somit bei -4.019 dB. Da wir beabsichtigen, bei der Messung möglichst -3 dB als Peak zu erreichen, könnten wir hier die Volume-Einstellung für den Ausgang an die Geber-Endstufe noch um 1.019 dB erhöhen. Eine erneute Messung würde dann exakt -3 dB als Peak liefern.
Bei der geringen Abweichung von 1.019 dB lohnt sich das kaum - aber es zeigt das Prinzip zum Ausgleichen der Differenz, genauso würde man auch bei stärkeren Abweichungen vom Zielpegel vorgehen.
Die Spur mit der Probeaufnahme wird dann nicht mehr benötigt und kann gelöscht werden (oder auch einfach STRG-Z für "Rückgängig Aufnahme" nutzen).

Insgesamt ist durch die beschriebenen Schritte nun sichergestellt, dass wir den Tonabnehmer über die Geberspule nicht zu heiß anfahren, d.h. wir erhalten ein sauberes Eingangssignal. Außerdem ist dieses Eingangssignal auch laut genug und nutzt den Messbereich des A/D-Wandlers weitgehend aus.

Achtung: Wenn man die Brown-Noise-Spur mit dem Testsignal ändert (z.B. Wechsel zu einer der stärker bandbegrenzten 2-Band- oder 4-Band-Varianten), dann fasst man den Input-Gain nicht mehr an. Das Output-Volumen dagegen muss man in diesem Fall durch eine weitere Probemessung neu justieren.
Ändert man umgekehrt Einstellungen am Bass (z.B. andere Tone-Einstellung), während das zur Messung verwendete Brown-Noise-Signal unverändert bleibt, dann würde man den Aufnahme-Pegel ggf. durch Veränderung des Input-Gains optimieren.

 

[mynodeus]

Durchführen der Messung

Nach Anpassung des Input-Gains und des Output-Volumens kann nun die erste Messung erfolgen.
Die Durchführung der Messung umfasst die folgenden Schritte:

• Die kompletten 200s des Brown-Noise-Testsignals abspielen und das rückkehrende Signal vom Tonabnehmer/Bass aufnehmen
• ggf. Stereo-Aufnahme per "Split Stereo to Mono" auftrennen. Nur die Mono-Spur mit den Messdaten behalten, die irrelevante zweite Mono-Spur löschen
• Peak Level kontrollieren
• Spur umbenennen (aussagekräftigen Namen vergeben)

Hier noch ein paar Screenshots zu den genannten Schritten bei der Aufnahme von Messdaten in Audacity:

Wie bereits erwähnt, bevorzuge ich die saubere Kanaltrennung in der Audacity-Einstellung "Stereo" gegenüber der Einstellung "Mono" mit Bildung einer Mono-Summe.
Die Aufnahme des vom Bass gelieferten Signals ist daher zunächst die (in diesem Fall) linke Spur eines Stereo-Tracks:



Als nächstes muss diese Stereo-Spur in die linke und rechte Einzelspur aufgetrennt werden.
Hierzu bietet Audacity die Funktion "Split Stereo To Mono" im Drop-Down-Menu der aufgenommenen Spur:



Das Ergebnis sind zwei Mono-Spuren, von denen die eine die Messdaten enthält und die andere keinen Inhalt hat.
Die leere Spur kann nun aus dem Spur-Menu heraus (oder nach Selektion der Spur per ENTF) gelöscht werden.

Für die verbleibende Spur mit dem Mess-Ergebnis sollte man zur Kontrolle noch einmal ermitteln, welcher Peak/dB aufgetreten ist.
Dies geschieht wieder durch Selektion des Spurinhalts und Öffnen des "Verstärken"-Popups. Das Popup nach Ablesen des Peaks wieder mit Abbrechen schließen. (Eine Normalisierung durch tatsächliches Ausführen des Verstärkens ist unerwünscht und würde nur neue Rundungsfehler erzeugen). Sofern der abgelesene Peak-Wert im gewünschten Bereich von etwa -6 dB bis -3 dB liegt, ist alles ok (falls nicht, dann noch einmal besser einpegeln).
Im Beispiel sind es wieder etwa -4 dB.

Zur besseren Übersicht (auch wenn man später noch mal in das Audacity-Projekt reinschaut) empfiehlt es sich unbedingt, den Spuren sprechende Namen zu geben. Im Drop-Down-Menu der Spur findet sich hierzu ein Eintrag "Name". Wählt man diesen, so kann man den neuen Namen der Spur eingeben:



Ich habe mich hier für "Blazer-Tone-100-Prozent-Cable-527pF" entschieden. D.h. der Blazer-Bass wurde vermessen, Tone war voll auf, und es wurde ein Instrumentenkabel mit einer Kapazität von 527 pF verwendet (das bereits erwähnte 4,5 m lange Fender Deluxe Tweed Cable).

 

[mynodeus]

Spur bereinigen und Latenzkorrektur nach Erstmessung anpassen

Bei der ersten Messung gibt es noch keine exakte automatische Latenzkorrektur. Deshalb muss die aufgenommene Spur am Beginn noch von dem Stille-Abschnitt bis zum Einsetzen der Messdaten bereinigt werden:

• Stille-Abschnitt am Beginn der Spur löschen (vorher den Einsatz der eigentlichen Messdaten bzw. die Zeitdauer des zu löschenden Abschnitts ermitteln und aufschreiben)
• Im "Einstellungen: Aufnahme"-Reiter den Latenzausgleich im Feld "Latenzkorrektur:" um die Länge des manuell gelöschten Stille-Abschnitts erhöhen
• Nach Verlassen/Neustart von Audacity wird die Latenzkorrektur aktiv, für weitere Messungen muss man den Spuranfang nicht mehr manuell bereinigen
• Das Spurende muss immer manuell auf das tatsächliche Ende des Mess-Signals begrenzt werden.

Im folgenden nun wieder eine Schritt-für-Schritt-Anleitung mit Screenshots.

Bei der ersten Messung hatten wir ja bewusst auf eine vollständige Latenzkorrektur verzichtet und vorerst nur die Dauer des von Audacity verwendeten Audio-Puffers kompensiert.
Wie man hier an einer Erstmessung für den Blazer sieht, beginnt die Aufnahme deshalb nicht bei bei 0, sondern zeitlich versetzt:



Der hier sichtbare Spuranfang und auch das Spurende sollten von derartigen Stille-Abschnitten bereinigt werden, so dass nur die eigentlichen Messdaten übrig bleiben. Dies erhöht letztlich die Genauigkeit der Auswertung, weil in die Spektogrammberechnung nur noch relevantes Audiomaterial eingeht. Außerdem handelt es sich bei den Stille-Abschnitten am Beginn/Ende nicht um "Digital Zero", sondern es ist durchaus ein Geräuschpegel der USB-Audioschnittstelle und Endstufe enthalten, der die Messergebnisse weiter verfälscht.

Löschen wir nun also den Abschnitt vor dem Beginn der Messdaten und stellen die Latenzkorrektur für zukünftige Aufnahmen exakt ein.
Hierzu klicke ich an den Rand des Bereichs, bei dem die Stille in das echte Messsignal übergeht. Durch wiederholtes Vergrößern mit STRG-1 (und Anpassung der genauen Position in der Spur per Mausklick) kann man dann immer weiter in das Sample hineinzoomen, bis nur noch einzelne Sample-Punkt zu sehen sind und der Einsatz der Messdaten klar ersichtlich ist. (Zur Ermittlung der Sample-Punkte, deren Amplitude sehr nahe bei 0 liegt, eignet sich besonders das Anzeigeformat "Wellenform dB".
Den Positionsmarker im Zeitstrahl setze ich dann auf den letzten Punkt mit Null-Pegel (also auf der Mittel-Linie) direkt vor dem Einsetzen des Signals:



Im Screenshot ist unten im Feld "Anfang der Auswahl" zu sehen, dass der Zeitversatz bis zum gewählten Sample-Punkt etwa 11 ms beträgt. Dieses Feld bezieht sich hier nur auf aktuelle Position im Zeitstrahl, weil kein Bereich selektiert ist, die Genaugkeit ist auf ganze Millisekunden begrenzt.
Im Zeitstrahl oberhalb der Spuren sieht man den exakten Zeitpunkt für das Einsetzen der Testdaten mit noch höherer Genauigkeit. Die exakte Position für das Einsetzen der Messdaten liegt demnach bei 11,1 ms.
Für das manuelle Bereinigen der Aufnahme trenne ich an der aktuellen Position im Zeitstrahl (mit STRG-I) und selektiere den Stille-Abschnitt links per Doppelklick in den Abschnitt.
Interessanterweise zeigt das Feld "Länge" (im Info-Bereich ganz unten im Audacity-Fenster) für die Auswahl nun eine Dauer von 0,111 s (also 111 ms):



Die ersten 100 ms der Rohaufnahme, die durch die Audiobuffer-Kompensation von 100 ms bereits korrigiert wurden, werden von Audacity offenbar mit selektiert. Dieser Abschnitt ist zwar nicht sichtbar, weil Audacity Teile mit Abspielposition kleiner 0 verbirgt, die quasi links aus der Spuranzeige herausragen würden. Er ist aber offenbar Teil der Selektion, denn wenn der selektierte Abschnitt bei 11 ms endet und eine Länge von 111 ms hat, dann beginnt er offenbar an Position -100 ms. Die angezeigte Länge des selektierten Abschnitts von 111 ms bedeutet demnach, dass man insgesamt rund 111 ms kompensieren muss.
Die Auflösung unten in der Leiste mit "Anfang der Auswahl:", "Länge" und "Audioposition:" ist aber auf ganze Millisekunden beschränkt. Ausgehend von der bisher schon kompensierten Audiobuffer-Größe von 100 ms und dem noch bestehenden Versatz laut Zeitstrahl von 11,1 ms könnten wir auch den genaueren Wert von 111,1 ms korrigieren. Die ganzzahlige Eingabe von 111 ms ist für diese Zwecke aber genau genug.
Nachdem dieser Wert ermittelt ist, kann der selektierte Abschnitt kann nun durch Drücken der ENTF-Taste gelöscht werden. Der Anfang des nachfolgenden verbleibenden Samples rückt dann auch automatisch nach vorne:



Anhand des ermittelten Werts für den Zeitversatz kann nun die exakte Einstellung für die Latenzkorrektur vorgenommen werden.
Hierzu in den Reiter "Einstellungen: Aufnahme" gehen.
Die ermittelte Zeitdauer von 0 bis zum Einsatz der Messdaten ist zusätzlich zur Audiopuffer-Länge bei der Latenzkorrektur einzutragen.



Achtung, die Änderung ist erst nach Neustart von Audacity aktiv!
Wie man hier an einer nachfolgenden Probeaufnahme sieht, beträgt die Latenz nach der Korrektur um 11 ms bei mir jetzt nur noch ca. 5 Samples:



Das war so zu erwarten, da ich um den ganzzahligen Wert von 11 ms statt 11,1 ms zusätzlich zur Audiobuffer-Länge korrigiert hatte. Anders als bei Mehrspur-Audio-Aufnahmen müssen wir hier aber auch nicht 100% zum Messignal synchron sein. Es ist also OK, wenn am Beginn der Aufnahme einige Samples mit Stille stehen bleiben. Mir ist es so lieber, weil man so erkennen kann, dass am Beginn der Spur nichts von den Messdaten weggeschnitten wird.

Das Spurende muss ebenfalls bereinigt werden. Da man die Aufnahme von Hand stoppen muss, wenn das Ende der Brown-Noise-Spur erreicht ist, gibt es hier immer etwas Überhang. Die Latenzkompensation hilft an dieser Stelle nicht und man muss - in der gleichen Weise wie hier für den Spuranfang beschrieben - immer manuell nacharbeiten.
Das Ende der Messdaten ist üblicherweise gut zu erkennen. Allerdings nicht unbedingt durch sofortiges Einsetzen von Stille. Es kann auch sein, dass der ganze Mess-Aufbau noch für kurze Zeit "ausschwingt". Auch dann ändert sich das Signal aber deutlich sichtbar.
Das war zum Beispiel hier der Fall:



Das Ende der Messdaten ist gut zu erkennen und das Artefakt dahinter sollte gelöscht werden. (Möglicherweise war hier eine Saite nicht völlig gedämpft und ist noch leicht nachgeschwungen. Die Ursache lässt sich jetzt nicht mehr feststellen.)
Fürs Bereinigen suche ich in einem solchen Fall den letzten Nulldurchgang vor dem Einsetzen des Artefakts (durch Hineinzoomen mit STRG-1), trenne dort mit STRG-I auf, zoome für bessere Übersicht dann mit STRG-3 wieder heraus, selektiere den unerwünschten hinteren Abschnitt per Doppelklick und lösche ihn mit ENTF.

Wenn man die genauen Einstellungen für die automatische Latenzkompensation bereits vorgenommen hat, dann kann man sich auch an den Paar Einzelsamples orientieren, die bei der Latenzkorrektur als Versatz übrig geblieben sind. In meinem Fall waren das ja bei 111 ms Kompensation ca. 5 Samples, die noch nicht korrigiert sind.
Für die Bereinigung des Spurendes kann man nun das Ende der Brown-Noise-Spur als Ausgangspunkt nehmen. Man schneidet dann nicht direkt am Ende der Brown-Noise-Spur ab, sondern ggf. um die Zahl der Samples nach hinten versetzt, die man nicht korrigiert hat (in meinem Fall also 5 Samples weiter).

Insgesamt ist die Spur nun am vorderen und hinteren Ende sauber bereinigt und enthält nichts mehr außer den Messdaten. In Zukunft ist dann, wie bereits erläutert, wegen der automatischen Latenzkorrektur nur noch eine Bereinigung des Spurendes erforderlich, der Anfang ist dann schon perfekt.

Bei allen nachfolgenden Messungen aber unbedingt beachten, dass die bereits aufgenommenen Spuren mit den Messdaten aus den vorherigen Messungen nicht wiedergegeben werden dürfen. Es soll ja nur das Brown-Noise-Testsignal auf die Geberspule gehen und nicht noch der Inhalt anderer Spuren. Daher müssen alle bisherigen Aufnahmen außer dem zur Messung verwendeten Rauschen von Hand stumm geschaltet werden:

 

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Spektogramm-Erzeugung und Auswerten der Messergebnisse

Nach der Erfassung und Bereinigung der Spur mit den Messdaten kann nun die Darstellung des Frequenzgangs als Spektogramm und die Auswertung erfolgen. Dabei geht es im wesentlichen um die Erfassung von Peak-Frequenz und Peak-Höhe (Differenz des Peak-Levels zum Basislevel für tiefe Frequenzen).

Vorgehensweise in Stichpunkten:

• Spurinhalt der Aufnahme mit den Messdaten per Doppelklick selektieren
• "Analyse > Frequenzanalyse" öffnet das FFT-Fenster von Audacity zur Anzeige von Spektogrammen
• Hier sind dieselben Einstellungen wie bei der Überprüfung der fertigen Brown-Noise-Spur zu verwenden, d.h.
  Algorithmus: "Spektrum", Größe: "65536", Funktion: "Hanning Fenster", Achse: "Log. Darstellung".
• Damit erhalten wir wieder die maximale in Audacity mögliche Frequenzauflösung von etwa 0,73 Hz.
• Beim Auslesen der Peak-Frequenz und des entsprechenden dB-Werts hilft das bereits beschriebene "FindPeak"-Tool.
• Dazu Export des Spektogramms und Aufruf des Tools auf der exportierten Datei.
• Die Peak-Höhe ist die Differenz des db-Werts bei der Peak-Frequenz zum Basis-Level/dB-Wert bei sehr niedrigen Frequenzen.
• Das Basis-Level kann näherungsweise bei einer Frequenz weit unterhalb der Peak-Frequenz ermittelt werden, bei der der Frequenzgang schon nahezu horizonal verläuft.
• Für beste Genauigkeit sollte man den Wert für das Basislevel ebenfalls der von Audacity exportierten Spektrum.txt-Datei entnehmen und nicht der visuellen Anzeige.

Im folgenden hierzu wieder einige Erläuterungen und Screenshots, die ich bei der Messung für den Ibanez Blazer gemacht habe.
Zunächst einmal betrachten wir die rein visuelle Auswertung anhand der Anzeige des Spektogramms und der Bord-Mittel von Audacity.
Der folgende Screenshot zeigt das Spektogramm mit dem Frequenzgang des Blazers bei 100% Tone (über 4,5m Fender-Tweed-Kabel am Studio192):



Das Basislevel könnte man theoretisch direkt an der Messgrenze von 20 Hz ablesen, aber hier gibt es noch leichte FFT-Artefakte (leichte Welligkeit bereits im ursprünglichen Brown-Noise-Spektrum), deshalb gehe ich lieber ein paar Hz höher und lese im folgenden stattdessen bei 24 Hz ab.
Im "Cursor"-Feld von Audacity (links unterhalb des Spektogramms) sieht man die Frequenz, bei der sich der Mauszeiger befindet, zusammen mit dem entsprechenden dB-Wert.
Für die visuelle Auswertung in Audacity können wir somit den Mauszeiger bei der gewählten Frequenz von 24 Hz positionieren und den entsprechenden dB-Wert des Spektogramms ablesen.
Im Screenshot wurde die Maus bei 24 Hz platziert und wir erhalten dort einen Wert von -48 dB für das Basislevel, das zur Ermittlung der Peakhöhe benötigt wird.
Wir sind hier weit genug unterhalb der Peakfrequenz und der Frequenzgang verläuft in diesem Bereich auch schon hinreichend flach, so dass wir dem tatsächlichen Basislevel (für noch tiefere Frequenzen unterhalb der Messgrenze des Aufbaus) recht nahe kommen sollten.

In derselben Weise kann man nun grundsätzlich auch den maximalen dB-Wert (Peak) und die Frequenz, bei der er auftritt, durch Positionieren der Maus und Ablesen der zugehörigen Werte aus dem Spektogramm ermitteln. Dies ist aber sehr viel schwieriger als beim Basis-Level.
Die Höhe des Peaks in dB kriegt man zwar manuell noch gut ausgelesen. Bei der exakten Bestimmung der Peak-Frequenz wird es aber knifflig. Die Frequenzanzeige ist gröber gerastert als die genannte FFT-Auflösung von 0,73 Hz und "springt" auch durch die Mausbewegung in ganzen Pixeln. Die Rasterung und begrenzte Auflösung erschwert das exakte Ansteuern der Peak-Frequenz. Man kann allerdings mit etwas besserer Frequenzauflösung ablesen, wenn man das Spektogramm-Fenster über zwei Bildschirme zieht (falls man welche hat) oder es zumindest maximiert:



Für die Peakfrequenz habe ich hier mit der Maus 1092 Hz angepeilt. Unten links im Feld "Cursor" wird ein Wert von -44 dB angezeigt, hier sind aber die Nachkommastellen einfach abgeschnitten, es wird nicht gerundet. Weiter rechts zeigt Audacity im Feld "Peak" noch einen dem Cursor benachbarten Peak-Wert. Dieser wurde hier für 1093 Hz ermittelt und beträgt -44,8 dB. Im Peak-Feld schneidet Audacity also die Nachkommastellen nicht ab. Wie wir weiter unten sehen werden, kommt der Wert von -44,8 dB als Peak hier gut hin.

Ein zweites Problem entsteht dadurch, dass das Spektogramm immer auch leicht verrauscht ist, d.h. im Peak-Bereich können die Werte für aufeinanderfolgende Frequenzen leicht "zittrig" oder "wellig" verlaufen und z.B. erst hoch, dann runter und dann wieder hoch gehen. Bei einem solchen Verlauf fällt es schwer, einen bestimmten Wert herauszugreifen und zu begründen, dass genau dort die Peak-Frequenz liegt.

Das hat mich dazu geführt, das FindPeak-Tool zu schreiben, einfach als Helfer, damit man hier eine objektive und robuste Auswahl treffen kann und sich mit diesem Problem der "visuellen" Peakfrequenz-Ermittlung nicht mehr herumschlagen muss.

Das Tool arbeitet ja auf exportierten Spektogrammen von Audacity, also muss jetzt erst einmal exportiert werden.
Der hierfür benötigte Button "Exportieren" befindet sich um unteren Bereich des Spektogramms:



Es empfiehlt sich, die Spektrum-Datei so zu nennen wie den Track, bzw. den Spurnamen zu einem Namensbestandteil der Spektrum-Datei zu machen:



Durch die Anwendung des Find-Peak-Tools ist die Ermittlung der Peak-Frequenz und des Werts bei dieser Frequenz nun ganz einfach.
Hier noch einmal die Beispiel-Ausgabe:



Die ermittelte Peak-Frequenz ist somit 1092,04 Hz und wir haben dort -44,78 dB.

Für beste Genauigkeit entnehme ich das Basislevel auch aus der exportieren Spektrum.txt-Datei mit den exakten FFT-Ergebnissen. Hierzu öffne ich diese und lese den Wert bei einer passenden niedrigen Frequenz ab.
Wir erhalten dann ein Basislevel von -48,72 dB bei 24,169922 Hz (das ist die Frequenz aus der FFT, die den fürs visuelle Ablesen verwendeten 24 Hz am nächsten kommt. Ich verwende hier und im folgenden die "überexakte" Frequenzangabe 24,169922 Hz, weil man sie zur Suche nach der passsenden Zeile mit Frequenz und dB-Angabe in der Spektrum.txt verwenden kann).

Die Peak-Höhe (Differenz aus dB-Wert beim Peak und Basislevel) beträgt somit 48,72 dB - 44,78 dB = 3,94 dB.
(Da wir das genaue Basislevel bei Frequenzen nahe 0 Hz nicht ermitteln können, ist das genaugenommen nur eine untere Schranke der Peak-Höhe und der tatsächliche Wert liegt noch ein wenig höher).

Im Vergleich dazu kommen wir bei der visuellen Entnahme aller Werte in Audacity auf 48 dB - 44 dB = 4 dB für die Peak-Höhe (wenn man nur die unter "Cursor" angezeigten ganzzahligen Werte nimmt) bzw. auf 48 dB - 44,8 dB = 3,2 dB (wenn man als Peak-dB den von Audacity unter "Peak" bei 1093 Hz angezeigten Wert mit zumindest einer Nachkommastelle nimmt).
Nimmt man den Peak von -44,78 dB aus dem FindPeak-Tool und entnimmt das Basislevel von -48 dB aus dem Cursor-Feld bei 24 Hz, so kommt man auf eine Peak-Höhe von 48 dB - 44,78 dB = 3,22 dB.

Wegen dieser Wahlmöglichkeiten und Ungenauigkeiten rate ich von der visuellen Entnahme der Werte an der Mausposition ab. Ich möchte für die Auswertung direkt den exakten Wert aus der FFT und nicht einen geglätteten Umgebungs-Mittelwert mit weggelassenen Nachkommastellen, wie ihn Audacity liefert. Auch entfallen dann die Wahlmöglichkeiten, welchen der von Audacity angezeigten Werte (Cursor oder Peak-Wert) man nehmen möchte. In der Spektrum.txt gibt es ein eindeutige exakte dB-Angabe zu jeder Frequenz, somit erhalten wir bei Entnahme des Basiswerts aus der Spektrum.txt ein eindeutiges Ergebnis mit der bestmöglichen Genauigkeit.

 

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Frequenzgang des Ibanez Blazer für 50% und 0% Tone

Wir können auch mal den Frequenzgang für den Blazer bei 50 Prozent Tone ansehen:



Der Peak verschwindet hier komplett und wir erhalten mit steigender Frequenz eine kontinuierlich abnehmende Wiedergabe.
(Hinweis: Der Screenshot stammt aus einer früheren Messung, bei der ich das Testsignal etwas zu "heiß" auf den Tonabnehmer gegeben hatte, deshalb sieht man hier etwas mehr Artefakte unterhalb von 20 Hz als bei den neueren Messungen mit anderen Einstellungen).

Bei 0 Prozent Tone liegt der Tone-Kondensator direkt parallel zum Tonabnehmer, so dass sich wieder ein "typischer" Tonabnehmer-Frequenzgang ergibt, nun aber mit einer sehr tief angesiedelten Peak-Frequenz:



Das FindPeak-Tool zeigt hier 79,83 Hz für die Peak-Frequenz an.

Wir können davon ausgehen, dass die Peak-Höhe (ähnlich wie bei 100% Tone) auch hier wieder bei ca. 4 dB liegen würde. Die untere Messgrenze von 20 Hz liegt aber zu nahe an der Peak-Frequenz, als dass wir hier das Basis-Level vernünftig ermitteln könnten.
Schauen wir wieder in der Spektrum.txt-Datei nach dem Wert bei 24,169922 Hz (wie oben), so erhalten wir hier -36,85 dB im Gegensatz zu -36,37 dB bei der Peak-Frequenz von 79,83 Hz, d.h. wir haben "scheinbar" nur eine Peak-Höhe von 0,48 dB.

Diese Rechnung trügt aber, denn der Tiefpass ist auch nicht stärker bedämpft als bei 100% Tone.

Das Problem ist hier, dass eine Ermittlung des Basiswerts bei der gewählten Frequenz nicht mehr möglich ist. Man müsste das Basislevel bei einer Frequenz messen, die weit unterhalb der Peakfrequenz von ca. 80 Hz liegt - und daher leider auch weit unterhalb der Messgrenze des Aufbaus von 20 Hz.

An dieser Messgrenze von 20 Hz müssen wir für eine Lösung aber gar nichts verändern.
Der Kern des Problems liegt vielmehr in der Idee, Peak-Frequenz und -Level sowie insbesondere das Basis-Level direkt im Spektogramm ablesen zu können.
Gibt es keinen Peak (wie hier bei Tone auf 50%), so scheitert dieser Ansatz. Liegt die Peak-Frequenz zu tief, so dass kein Wert nahe des Basislevels im Messbereich vorkommt (wie hier bei Tone auf 0%), dann scheitert der Ansatz ebenfalls.

Zwar sind diese Situationen nicht der Normalfall. Der "naive" Ansatz einer direkten Auswertung anhand visuell identifizierbarer Werte wird bei einem Bass mit offenem Tone- und Volume-Poti und auch bei der Messung isolierter Tonabnehmer normalerweise gut funktionieren. Um aber auch in den restlichen Fällen - über die Visualisierung der Messdaten als Spektogramm hinaus - den ermittelten Frequenzgang genauer greifen zu können, muss man einen anderen Ansatz für die Auswertung verfolgen.

Der Frequenzgang eines magnetischen Tonabnehmers mit ohmscher Belastung (Potis/Eingangswiderstand des Verstärkers) und kapazitiver Belastung (Tone-Kondensator, Kapazität von Kabel und Verstärker-Eingang) entspricht ja einem Tiefpass 2. Ordnung mit Resonanzstelle. Ein solcher Tiefpass ist durch die Größen f_0 (Resonanzfrequenz des unbedämpften Schwingkreises) und Q (Güte) vollständig bestimmt. Da die Ausgangsamplitude bei realen Messungen nicht auf 1 normalisiert ist, kommt noch ein Skalierungsfaktor dazu (den ich hier das "Basislevel" genannt hatte).
Kennt man diese technischen Parameter, so kann man die Peak-Frequenz und die Peak-Höhe daraus ableiten.

Ein Vorteil der Verwendung der technischen Parameter f_0 und Q ist, dass diese auch dann sinnvoll bestimmbar sind, wenn es wegen Q < 1 keinen Peak gibt.
Sie legen in kompakter Weise den Kurvenverlauf der Übertragungsfunktion des Basses/vermessenen Tonabnehmers über alle Frequenzen fest und können daher grundsätzlich auch aus einem Ausschnitt des Frequenzgangs ermittelt werden, der beispielsweise gar keinen Wert nahe des Basislevels enthält (wie hier bei 0% Tone wegen des eingeschränkten Frequenzbereichs der Messungen).

Aber f_0 und Q können nicht einfach visuell aus dem Spektogramm abgelesen werden. Man benötigt ein Verfahren zum Parameter-Fitting, das Q, f_0 und den den Skalierungsfaktor (Basislevel) so bestimmt, dass die Abweichung zwischen dem durch die Parameter gegebenen technischen Tiefpass-Verlauf und den tatsächlichen Werten im Spektogramm minimiert wird.
Leider habe ich nicht die Kraft, ein solches Tool zeitnah bereitzustellen. Vielleicht schiebe ich das später mal nach.
Oder vielleicht möchte sich jemand anders mal daran versuchen? Ein solches Tool würde die Sache noch einmal deutlich voranbringen.

 

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Vergleich der Frequenzgänge für unterschiedliche Kabel

Abschließend hier noch der Vergleich des Frequenzgangs für das Fender-Kabel mit dem Frequenzgang für ein anderes Kabel (siehe älterer Beitrag zum Thema).
Die bisherigen Messungen für den Blazer beruhen ja auf dem Fender Tweed-Kabel (mit 527 pF Kapazität bei 4,5 m Länge). Alternativ habe ich hier auch ein Sommer Cable Spirit XXL 4,5 m mit einer Kapazität von nur 477 pF.
Im Vergleich dazu hat das Fender-Kabel also eine um 50 pF oder 10,5% höhere Kabelkapazität. Das klingt irgendwie schon nach deutlich mehr - aber macht sich das auch klanglich bemerkbar?
Tatsächlich ist die gemessene elektrische Übertragungsfunktion in beiden Fällen fast deckungsgleich. Weil man in den Spektogrammen aus Audacity praktisch keinen Unterschied erkennt, hier eine kombinierte Darstellung aus dem Hofa IQ Analyser:



Die Kurve für das Sommer Cable (orange) sieht man hier fast nicht, weil sie mit der gelben für das Fender Tweed Cable nahezu übereinstimmt. Erst bei einem starken Zoom erkennt man überhaupt Unterschiede:



Bei 2000 Hz messe ich mit dem Sommer Cable etwa 0,4 dB mehr Output als beim Fender Tweed-Kabel. Visuell hätte ich jetzt geschätzt, dass sich die Peak-Frequenzen um maximal 30 Hz unterscheiden.
Inzwischen habe ich das noch einmal über Audacity nachvollzogen und die exakten Frequenzen mit dem FindPeak-Tool ermittelt. Demnach beträgt die Peak-Frequenz bei Benutzung des Sommer Cable 1103,03 Hz und ist damit nur um etwa 11 Hz höher als bei Nutzung des Fender Tweed-Kabels.
Ich bezweifle, dass der Unterschied wahrnehmbar ist - erst recht in einem Band-Kontext.
Bei einem anderen Instrument bzw. einem anderen Tonabnehmer mit anderer Beschaltung könnte das Ergebnis natürlich schon wieder ganz anders aussehen. Und es gibt sicher Kabel, die bei der Kapazität noch viel weiter auseinanderliegen.

 

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Gain-Optimierung und Vermeiden von Artefakten durch magnetische Sättigung

Im Beitrag zur Gain-Einstellung für die Messungen hatte ich empfohlen, den Input-Gain der Audioschnittstelle für die Messungen etwa 12 bis 18 dB höher zu drehen als beim normalen Bass-Spielen und das Output-Volume an die Geber-Endstufe um den entsprechenden Betrag zu senken.
Hier möchte ich nun zeigen, wie diese Empfehlung zustande kommt bzw. mit welchen Folgeerscheinungen zu rechnen ist, wenn man sie missachtet.
Daraus wird dann auch deutlich werden, wie Ihr bei eigenen Messungen die Gain-Einstellungen (ausgehend von den empfohlenen +12..18 dB Input-Gain als Startwert) noch weiter optimieren könnt.
Tatsächlich dient das Senken des Output-Volumes der Vermeidung von Sättigungseffekten und damit verbundenen nichtlinearen Verzerrungen im Tonabnehmer, die das Messergebnis verfälschen können.
Dies werden wir am Beispiel von Messreihen an meinem Ibanez Blazer einmal durchspielen und den Tonabnehmer im Blazer dabei unterschiedlich "heiß" anfahren.

Die dabei auftretenden Effekte sieht man im Spektogramm am besten, wenn man zur Messung nicht das "Fullrange" Brown-Noise-Signal verwendet, sondern eine stärker bandbegrenzte Variante.
Für den Blazer habe ich im folgenden die Datei

BrownNoise_4band_500Hz_to_5000Hz_sampling_48kHz_24bit_40s.wav

verwendet. Diese ist über den Menupunkt "Datei herunterladen" des Soundcloud-Tracks

Brown Noise (4 band) Range 500Hz To 5000Hz Sampling 48kHz 24bit 40s

zum Download verfügbar.

Das in der Datei enthaltene Brown-Noise-Rauschband reicht von 500 Hz bis 5000 Hz. Damit deckt es einen weiten Bereich ab, in dem sich auch die Peak-Frequenz des Blazers von 1092 Hz befindet.
Andererseits befinden sich nun unterhalb von 500 Hz und oberhalb von 5000 Hz zwei Abschnitte ganz ohne Frequenzanteile aus dem Testsignal. In diesen eigentlich "leeren" Bereichen kann man den Geräuschteppich der Geräte sehen (z.B. Rauschen von Audio-Schnittstelle und Endstufe, Restanteile des 50 Hz-Netzbrummens), weil er nicht durch Signalanteile des Testsignals überdeckt wird.
In den "leeren" Bereichen sind aber auch die durch Sättigungseffekte entstehenden Artefakte gut zu erkennen.

Hier nun vier Screenshots zu Messungen am Blazer für unterschiedliche Gain-Einstellungen.

Im ersten Spektogramm habe ich die durch normales Bass-Spielen auf dem Blazer ermittelte Einstellung für den Input-Gain unverändert übernommen:



Man sieht deutlich ein Störgebilde (bzw. "Artefakt") im tieffrequenten Bereich, das nicht direkt aus dem Testsignal stammen kann, weil das Testsignal ja ausschließlich Frequenzanteile im Bereich 500-5000 Hz enthält.
Zusätzlich sieht man eine kleine, rampenförmig aufsteigende Störung direkt unterhalb des für die Messung relevanten Bereichs ab 500 Hz.
Man muss fürchten, dass sich dieses Störsignal in den Messbereich fortsetzt, wo es nur deshalb nicht sichtbar ist, weil es sich dort mit den Messdaten überlagert.

In den nachfolgenden Spektogrammen habe ich nun den Input-Gain bei der Messung schrittweise um 6 dB, 12 dB bzw. 18 dB erhöht und das Output-Volume jeweils um denselben Betrag abgesenkt.

Hier ist der Input Gain um 6 dB erhöht und der Tonabnehmer wird mit 6 dB weniger angefahren:



Hier ist der Input Gain um 12 dB erhöht, Output-Volume an den Tonabnehmer 12 dB schwächer:



Hier nun +18 dB beim Input Gain, Tonabnehmer mit 18 dB weniger ausgesteuert:



Weil der Input Gain hier immer um denselben Betrag erhöht wurde, um den das Signal an den Tonabnehmer abgeschwächt wird, ergibt sich in dem Spektogrammen immer dieselbe Höhe des Peaks. Die grundsätzliche Gestalt des Frequenzgangs im Bereich 500-5000 Hz ist also sehr ähnlich.
Das Störgebilde jedoch sinkt in der Lautstärke stetig ab, wenn wir das Signal an den Tonabnehmer weiter und weiter abschwächen.

Was hat dies alles nun mit Sättigungseffekten zu tun?

Wenn ein Tonabnehmer zu hoch ausgesteuert wird, dann erzeugt er nicht-lineare Verzerrungen. Diese durch magnetische Sättigung entstehenden Verzerrungen sind aber ausgesprochen sanft, es sind also vor allem niedrigzahlige Harmonische vertreten. Im folgenden gehe ich vereinfachend davon aus, dass es sich überwiegend um die 2. Harmonische handelt, die ja durch den quadratischen Anteil der Kennlinie erzeugt wird.
Senkt man nun das Output-Volume an die Endstufe und damit den Pegel des im Tonabnehmer induzierten Signals um 6 dB, so verringert sich der Pegel des quadratischen Anteils (als Produkt zweier um 6 dB leiseren Signale) um 12 dB. Da wir aber das um 6 dB verringerte Output-Volume an der Audioschnittstelle durch eine entsprechende Anhebung von 6 dB beim Input Gain wieder aufheben, ändert sich der Signalanteil der 2. Harmonischen im Spektogramm insgesamt um -12 dB + 6 dB = - 6 dB. Das gleiche gilt dann auch für die Intermodulationsverzerrungen (durch nichtlineare Verzerrungen entstehende Summen- und Differenzfrequenzen).

Ich vermute, dass es sich bei den Artefakten unterhalb von 500 Hz um das Ergebnis von Intermodulationsverzerrungen handelt. Nach der obigen Argumentation sollte der Pegel dieser Artefakte dann um etwa 6 dB schwächer werden, wenn man den Tonabnehmer um 6 dB leiser ansteuert.

In der folgenden Tabelle habe ich für die 4 Messungen jeweils die vom FindPeak-Tool ermittelte Peak-Frequenz, das Peak-Level, das maximale Störlevel bei einer Frequenz im Bereich des "Störgebildes" und schließlich die Differenz von Peal-Level und Stör-Level notiert.

Messreihe: Ibanez Blazer, 100% Tone, Fender Tweed-Kabel, Brown Noise mit Bandbegrenzung auf 500-5000 Hz

Messung#	Input-Gain	Out-Volume	Peak-Freq	Peak-Level	Max.Störlevel@Freq	Abstand Peak zu Störlevel
1	12 dB	-24 dB	1099,37 Hz	-42.533279 dB	-62,907127 dB @ 2,197266 Hz	20,373848 dB
2	18 dB	-30 dB	1094,97 Hz	-42.347107 dB	-66,086632 dB @ 2,929688 Hz	23,739525 dB
3	24 dB	-36 dB	1092,77 Hz	-42.458649 dB	-70,862839 dB @ 2,929688 Hz	28,40419 dB
4	30 dB	-42 dB	1092,04 Hz	-42.602951 dB	-76,805016 dB @ 2,929688 Hz	34,202065 dB

Während der Abstand zwischen Peak-Wert und maximalem Stör-Wert bei der ersten (schlechtesten) Messung nur 20,37 dB beträgt, steigt er bei der 4. Messung (mit um -18 dB verringertem Gebersignal an den Tonabnehmer) auf 34,2 dB.
Der Abstand vom Peak zum höchsten Störanteil hat sich somit in Messung 4 gegenüber der ersten Messung um 13,83 dB verbessert. Pro 6 dB Senkung des Gebersignals (um beim obigen 6 dB-Beispiel zu bleiben) wurde der Störabstand vom Peak zum Artefakt um durchschnittlich 4,6 dB größer.

Das liegt recht gut bei der prognostizierten Verbesserung von etwa 6 dB und belegt m.E., dass das Artefakt tatsächlich durch einen Sättigungseffekt entsteht. (In den Fullrange-Messungen, die ich weiter unten noch zeige, liegt die durchschnittliche Verbesserung sogar bei 5,5 dB und damit noch näher am erwarteten Wert).
Dass andere Bestandteile der Signalkette (Audio-Schnittstelle, Endstufe) nicht-lineare Verzerrungen in diesem Ausmass produzieren, ist nahezu ausgeschlossen.

Auf jeden Fall geht aus der Tabelle hervor, dass es zur Vermeidung derartiger Artefakte am besten ist, das Output-Level an die Geber-Endstufe möglichst stark zu senken und mit dem Input Gain der Audio-Schnittstelle entsprechend hochzugehen.

Der Senkung des Output-Levels an die Geber-Endstufe und dem Ausgleich durch die Erhöhung des Input-Gains sind in der Praxis allerdings Grenzen gesetzt: Je weiter der Input Gain erhöht wird, desto lauter werden auch das Rauschen und verbliebene Reste des 50 Hz-Netzbrummens aus der Endstufe, die alle im gleichen Maße mit verstärkt werden, sowie das Rauschen des Preamps der Audioschnittstelle.
Bei der 4. Messung (mit 18 dB höherem Input Gain als bei der 1. Messung) ist das 50 Hz-Brummen als ein kleiner Zacken im Spektogramm bereits deutlich zu erkennen.

Daher würde ich mit meinem Geräte-Setup an dieser Stelle aufhören und das in den Tonabnehmer eingespeiste Signal nicht noch schwächer machen, um den Input Gain nicht noch weiter erhöhen zu müssen.

Je nach Qualität der verwendeten Gerätschaften kann die Grenze auch an anderer Stelle liegen. Für Euer Setup zu Hause könnt Ihr das durch eigene Messreihen mit der 4-band-Brown-Noise-Datei gut selbst herausfinden.

Der Tabelle kann man im übrigen auch entnehmen, wie stark sich die entstandenen Artefakte auf die Genauigkeit der Messungen auswirken.

Als Referenz nehme ich die 4. Messung, bei der das Störgebilde am schwächsten ausgeprägt ist. Hier wurde eine Peak-Frequenz von 1092,04 Hz ermittelt. Je "heißer" der Tonabnehmer angefahren wird, desto stärker geht die aus den Messdaten ermittelte Peak-Frequenz bedingt durch die Störeffekte nach oben (wenn auch hier nur in geringem Umfang).
In Vergleich zum Referenzwert von 1092,04 Hz ergibt sich in der schlechtesten 1. Messung eine relative Änderung von 1099,37/1092,04 = 1,00638 und somit ein Fehler von gerade einmal 0,64%.

Der Vollständigkeit halber zeige ich auch noch eine weitere Messreihe mit 4 unterschiedlichen Gain-Einstellungen, diesmal aber auf Basis der "Fullrange" Brown-Noise-Datei (20..20000 Hz), die auch für die normalen Frequenzgang-Messungen verwendet wird.

Zuerst wieder mit Input-Gain wie beim normalen Bass-Spielen:



Hier -6 dB beim Output-Volume, +6 dB Anhebung beim Input-Gain:



Hier -12 dB weniger Output-Volume, +12 dB mehr Input-Gain:



Und hier schließlich -18 dB weniger Gebersignal an den Tonabnehmer, +18 dB Anhebung beim Input Gain:



Visuell ist auch in dieser Messreihe ein Artefakt zu erkennen, das um so schwächer ausgeprägt ist, je leiser wir den Tonabnehmer ansteuern.
Es liegt hier zwar in einem Bereich unterhalb der Messgrenze von von 20 Hz. Jedoch ist zu befürchten, dass es sich auch bei den höheren Frequenzen fortsetzt und dort lediglich von den eigentlichen Messdaten verdeckt wird.

Die folgende Tabelle zeigt den Einfluss der Gain-Einstellung bei der Fullrange-Messreihe:

Messreihe: Ibanez Blazer, 100% Tone, Fender Tweed-Kabel, Fullrange Brown Noise (20..20000 Hz)

Messung#	Input-Gain	Out-Volume	Peak-Freq	Peak-Level	Basis-Lvl @ 24,169922 Hz	Peak-Höhe	Max. Störlevel/dB@Freq	Abst.Peak/Störl.
1	12	-11,9 dB	1100,10 Hz	-44.627735 dB	-48,431206 dB	3,803471 dB	-64,088036 @ 2,929688 Hz	19,460301 dB
2	18	-17,9 dB	1095,70 Hz	-44.55806 dB	-48,565369 dB	3,891594 dB	-68,937569 @ 2,929688 Hz	24,379509 dB
3	24	-23,9 dB	1093,51 Hz	-44.634483 dB	-48,565369 dB	3,930886 dB	-74,510422 @ 2,929688 Hz	29,875939 dB
4	30	-29,9 dB	1092,04 Hz	-44.779938 dB	-48,724144 dB	3,944206 dB	-80,709908 @ 2,929688 Hz	35,92997 dB