Nach einiger Zeit folgt nun auch schon der zweite Beitrag:
AD-Wandler, wieviel Bit brauche ich wirklich?
Theorie
Beginnen wollen wir mit einem kleinen Theorieteil, der die Funktion und die Vorteile eines AD-Wandlers beschreibt.
Ein AD-Wandler wandelt, wie der Name sagt, ein analoges in ein digitales Signal um. Digitalisieren heisst dabei, ein Signal so zu bearbeiten, dass es zu einem bestimmten Zeitpunkt (z.B. alle 10 Sekunden) nur eine begrenzte Menge an Zuständen haben kann (z.B. 1, 2, 3 oder 4), im Fachjargon sagt man auch zeit- und wertdiskret. Wollen wir uns das einmal etwas genauer anschauen:
Abtasten: Abtasten bedeutet, dass das Signal zu regelmässigen Zeitpunkten gemessen wird (abtasten). Alles was dazwischen liegt kann also nicht registriert werden. Nun genügt es jedoch, wenn die Abtastfrequenz grösser als das doppelte der grössten zu übertragenden Frequenz ist, um das Signal später wieder identisch rekonstruieren zu können (es geht also keine Information verloren). Die höchste Frequenz, die das menschliche Ohr hören kann, ist 20kHz (und das auch nur bei Kindern, alte Rocker hören oftmals deutlich tiefere Töne bereits nicht mehr). Es genügt also vollauf, wenn der AD-Wandler mit >40kHz abtastet, beispielsweise 44.1kHz bei der CD. Wer mehr zum Thema wissen möchte, dem sei eine Googlesuche zum Thema Abtasttheorem empfohlen (achtung, der Beweis ist nicht ganz simpel).
Quantisieren: Die abgetasteten Werte liegen nun vor. Diese zeitdiskreten Signale können jedoch einen beliebigen Wert haben. Um auf unser obiges Beispiel zurück zu kommen sagen wir einmal, es liegen nach 10s 3.141592 und nach 20s 2.71828 an. Diese Werte können jedoch so nicht übertragen werden, also müssen sie gerundet werden. Für diese beiden Zahlen ergibt es beide male eine 3, es geht also offensichtlich etwas verloren. Der Trick ist nun die Abstufungen so fein zu wählen, dass man nur so wenig runden muss, dass das Gehör die Unterschiede zwischen zwei Stufen sowieso nicht mehr bemerken würde. Wenn man nun also von 0 bis 4 alle 0.001 einen Zustand definieren würde könnte man die beiden oberen Werte als 3.142 und 2.718 übertragen, also deutlich genauer. Bei AD-Wandlern hat man jedoch oftmals 2^n Zustände (also 1, 2, 4, 8, 16, 32....).
Vorteile: Das ist ja alles schön und gut, doch warum sollte ich das Signal digitalisieren? Aus dem oben gelesenen ergibt sich ja kein Vorteil für mich. Das ist sehr richtig. Das digitalisieren in der Musik hat überwiegend zwei Beweggründe (von internen Schaltungen innerhalb eines Digi-Amps einmal abgesehen):
- Das Signal sollte an einen PC eingespielt werden, der digital arbeitet.
- Das Signal sollte übertragen werden, beispielsweise über eine Funkstrecke. Die Hersteller werben beispielsweise mit weniger Rauschen.
Wollen wir uns den zweiten Fall einmal anschauen: Dem analogen Signal wird Information entnommen, um es zu digitalisieren. Das digitale Signal kann jedoch reproduziert werden. Hat man beispielsweise drei Funkstrecken, welche die Werte je um -0.4 verändern, so liegt bei unserem 3.141592-Signal am Ende nur noch 1.941592 an. Das Signal kann "unterwegs" nicht aufgebessert werden da ja nicht bekannt ist, wie das Signal beim Sender ausgesehen hat. Solche Veränderungen des Signals machen sich als Rauschen bemerkbar. Wenn nun aber digital eine 3 übertragen werden soll kommt nach dem ersten Kabel 2.6 an. Dieser Wert wird nun aber als 3 erkannt und auch so weitergeschickt. Dieses Spiel kann sich unendlich oft wiederholen, es wird dabei immer wieder eine 3 reproduziert (Bedingung ist aber, dass der Fehler kleiner als eine halbe Abtaststufe bleibt und das Signal jeweils zwischen zwei Funkstrecken aufgearbeitet wird). Digitale Signale können also einfacher übertragen werden.
Praxis
Genug zur Theorie, nun zur Praxis. Als Vergleich habe ich einmal die Auflösungen einiger bekannten Systeme herausgesucht. Dazu habe ich auch noch den Dynamikumfang, also das Verhältnis vom leisesten zum lautesten Ton, mit angegeben. Dabei sollte man jedoch bedenken, dass bereits ein ruhiger Raum etwa 30dB laut ist. Will man also den vollen Bereich einer CD (96d
ausnützen wird der lauteste Ton mit 126dB wiedergegeben, also bereits sehr laut! Beim Bass kann man den Dynamikumfang ebenfalls bestimmen, indem man das Rauschen am Ausgang misst und anschliessend den Pegel, wenn man volle Pulle in die Saiten haut, misst.
Analoges Telefon (digitalisiert): 8-bit (256 Zustände), ca. 40dB. Wer nun gleich an die schlechte Tonqualität seines Telefones denkt soll sich nicht abschrecken lassen. Diese kommt vielmehr durch die niedrige Abtastfrequenz als durch die 8-bit Auflösung zustande.
CD: 16-bit (65'536 Zustände), 96dB. Hier wird der volle Frequenzbereich ausgenutzt, es ist also durchaus repräsentativ. Dabei soll jedoch angemerkt werden, dass die meisten Aufnahmen bei weitem nicht den vollen Bereich ausnützen, da die leisen Zustände nie benötigt werden. Oftmals ist wird nur ein kleiner Teil der 96dB Dynamikumfang ausgenutzt, sodass man die selbe Information auch problemlos mit deutlich weniger bits übertragen könnte (falls jemand zu einem konkreten Beispiel eines Dynamikumfangs eine Berechnung wünscht kann man das natürlich sagen).
Line 6 Relay G30 (an dieser Stelle möchte ich keine Werbung für dieses Produkt machen, es handelt sich lediglich um mein Funksystem): 24-bit (16'777'216 Zustände), 120dB. Um hier alle Zustände wiedergeben zu können müsste die Lautstärke bereits 150dB betragen, was der Lautstärke eines startenden Jets entspricht!
Nun aber zur obigen Frage: Wieviel bit brauche ich wirklich?
Es tönt brutal, aber für laute Bühnen oder zusammenkomprimierte Aufnahmen wären wohl bereits 8-bit zu viel. Natürlich ist das aber ein Extremfall, von dem man bei der Anschaffung eines Produktes nicht ausgehen sollte. Ich denke, die (maximal erreichbare) CD Qualität ist ein guter Ansatz, sodass 16-bit wohl für alle Anwendungen ausreichen werden. Denn seien wir ehrlich wer will von sich behaupten sein Gehör kann 65'000 Zustände unterscheiden?
AD-Wandler sind jedoch so günstig, dass bereits in günstigen Geräten oftmals 24-bit AD Wandler verbaut werden. Da spricht grundsätzlich nichts dagegen, sich selbst auch so einen anzuschaffen. Auch wenn billige AD-Wandler selbst oftmals über mehrere Pegelstufen rauschen, resultiert dadurch immer noch ein Dynamikumfang von vielleicht 21-bit. Einen wirklichen Vorteil gegenüber 16-bit AD Wandlern sehe ich jedoch im Audiobereich nicht, aber auch keinen Nachteil.
Anmerkung
- Sämtliche Betrachtungen dazu, was Mann bzw. Frau benötigt, entsprechen meiner persönlichen Meinung, die ich hier auch begründet habe. Ich möchte jedoch niemanden eines besseren belehren.
- Ich habe mir bei der Verfassung dieses Textes, der eine nicht ganz einfache Sache beschreibt, grosse Mühe gegeben, dies verständlich auszudrücken. Falls jedoch etwas nicht klar ist fragt bitte nach, sodass ich den Text entsprechend anpassen kann.
