Was 'normal' ist, das muss jeder für sich selbst entscheiden und das hängt letztlich in erster Linie von der Musikrichtung ab: Jede Spielweise hat eben ihren charakterischen Sound.
Die universellste (und wohl auch am weitesten verbreitete) Art ist mit den Fingern zu spielen - Wechselschlag mit Zeige- und Mittelfinger, bei Triolen auch der Ringfinger (aber das kommt dann später).
Spielst Du die E-Saite, liegt der Daumen am Pickup auf; manche Bässe haben auch eine extra Daumenstütze zwischen Pickup und Halsende.
Mit Plec bekommst Du einen etwas härteren Anschlagsound und findet man diese Spielweise oft im Rockbereich.
Slaptechniken (mit dem Daumen) haben ihren Ursprung wohl im Funk, sind aber inzwischen weit über die verschiedensten Stile verbreitet.
Für den Anfang ist sicher das Fingerspiel zu empfehlen, das ist einfach zu lernen und man bekommt schnell ein Gefühl für Basics und Variationen (Timing, Anschlagstärke, Saitendämpfung etc.).
Nur zu, einfach ausprobieren und üben, üben, üben
) Viel Spass am Bass ...