Mathe hilfe...

*R*O*B*

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Bassix
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Morgen schreib ich eine Mathe Klausur... und bin jetzt bei einer aufgabe ins grübeln gekommen.... mein Taschenrechner kann das alles aber per "hand" hab ich das noch nicht hinbekommen....

Es geht um die füllung eines Beckens die frage wann ist die Zulaufmenge 100 m³/h?
die Formel lautet Q(t)=60t*e^(2-t)

also gleichsetzen und nach t lösen

100=60t*e^(2-t) so dann logarithmiren

2=60t * 2-t * log (e)


irgentwie hab ich dann eine denkblokade ist der ansatz ganz Falsch?

Ergebnisse sind t1= 0,306 t2= 2.33


also ich hab ja nichts gegen anwendungsbezogene aufgaben.... aber sowas welche pumpe macht den sowas....

vieleicht könnt ihr ja helfen
 
Hm, ich komm irgendwie nicht auf das Ergebniss. Würde auch nicht mit log sondern mit ln rechnen, da ja ln (e) = 1 ist, somit e schonmal rausfällt. Was ich bloß grad nicht weis: Darf man bei zwei Faktoren einfach nur den einen Logartihmieren? Quasi nur das e aber die 60t nicht? Ich glaube irgendwie nicht...
 
dann gibts doch die schwierigkeit was ist ln aus t also das geht doch dann gar nicht oder... gibt es einen kehrwert des ln.... naja ich halt mich an dieser aufgabe nicht auf eigentlich kann ich das ja
 
Schreib mal die ganze Aufgabe ab. Die macht für mich so keinen Sinn...so gerechnet ist das Ergebniss allerdings, richtig. TI voyage200 rockt [;-)]
 
3) Eine elektronische Steuerung regelt nach der Funktion Q(t)=60t*e^(2-t) die Wassermenge pro Stunde (in m³/h), die in ein Schwimbecken läuft. Um 8:00 beginnt die Füllung des leeren Beckens. Nach 12 Stunden ist das Becken gefüllt...

a) wann liefern die Pumpen eine Zuflussmenge von 100 m³/h


die restlichen aufgaben sind kein problem... wendepunkte, maximalstellen u.s.w. berechnen... aber diese teilaufgabe a gefällt mir gar nicht...
 
Stimmt auch wieder, da häng ich auch grad dran... Aber wenn du bei deiner logarithmierten Gleichung t=0.306 eingibst, dann kommt da nicht 2 raus. Die Gleichung ist an der Stelle also schon nicht mehr korrekt, das bedeutet man kann da nicht einfach so reinlogarithmieren...
 
du hast recht und da am ende 2 ergebnisse rauskommen muss das ergebniss aus einer Wurzel kommen was wiederum heiß das irgenwo ein ² stehen muss..
 
Na das ² ergibt sich ja bei dir aus 60t * (2-t) hmm...

Bin grad bei:

ln(100) - 2 = ln(60t) - t

Wenn man da 0,306 einsetzt, dann stimmt das auch... Aber wie löst man das auf? Keinen Plan... Sag mal ist das ne Aufgabe, die mit CAS gelöst werden SOLL ? dann würde sich die verzweifelte Suche nach einer Lösung per "Hand" erübrigen...
 
das ding ist unser CAS kann sowas nicht.... das ist zu schwer.... aber danke schon mal... zur aufgabe weiter kann es nicht gehen... das ergebniss wäre dann ja 2,6= ln(60t) -t auflösen kann ich das auch nicht
 
Hm, man könnte noch aus

ln(60t) --> ln60 + lnt machen...

Dann noch n bisschen rumspielen und das höchste der Gefühle ist

ln(t) - t = -1,489 ...

Aber was bringt uns das? nix...

Man könnte ln umkehren, dann hätten wir t = e^(1,489 + t) xD Jhuu!!! Das bring GAR NIX...

Irgendwo müssen wir n krassen Denkfehler haben, ich mein das is Aufgabe a, und Aufgabe a is nie so schwer...

Edit hat mal kurz n rechenfehler korrigiert, bringt aber immernoch nix [xx(]
 
Zuletzt bearbeitet:

also ich habs leute... Danke.... ich kanns... ich hasse aber diese Situationen wenn etwas nicht funktioniert

@ blackelvis.... letzte vorbereitung..... ich lerne schon seit Montag....
 
keine ahnung! ist zu lange her.

bin ich froh, dass ich meine mathematik-matura mit auszeichnung bestanden habe, und mir darüber keine gedanken mehr machen muss.

das einzige aus dieser zeit, was ich aus der oberstufe realgymnasium noch brauchen konnte, ist trigonometrie (für Bereiche der Statik und Geodäsie).
 
Also eines steht fest:

ln(x*y)=ln(x) + ln(y) ; ln(x / y) = ln(x) - ln(y)

und zudem

exp(x + y) = exp(x) * exp(y)

Daher vermutlich:

ln(60t) = ln(60) + ln(t)
und
exp(2-t) = exp(2) * exp(-t)

Hilft das weiter? Ich hänge gerade daran, dass, egal wie ich es anstelle, die Variable t immer "einfach" und "logarithmiert" vorkommt, was so nicht zu lösen ist. Auch eine Substitution z = 2-t hat mich nicht weiter gebracht. Da ist HöMa dann doch schon zu lange her...

Frag mal Deinen Lehrer und berichte uns wie das Ergebnis wirklich aussieht...

Gruß
Max
 
Zuletzt bearbeitet:
Ne, substituieren hilft hier leider auch nicht... Ich habs mal meiner Mathelehrerin gezeigt und sie wusste auf die Schnelle auch keinen Weg. nur Näherungsverfahren, aber selbst das ist in dem Fall nicht so einfach
 
also klausur geschrieben... super gelaufen... diese aufgabe Funktioniert laut mathe Lehrer nicht mit der Hand sondern nur im Grafik menue von unerem Rechner.... egal danke leute
 
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