Teste doch mal, ob du ein "Rauschen" (ich nehme er an Netzbrumm mit Oberwellen) hörst, wenn du nur dein Kabel am Amp anschliesst?
Sollte da ein lautes Geräusch vernehmbar sein (die Spitze des Klinkenstecker darf natürlich nirgendwo gegenkommen), könnte das Kabel schlecht geschirmt sein.. aber dann muss es schon ein sehr lausiges Kabel sein, denn jedes ordentliche Markenkabel ab 30€+ für eine 6m-Strippe sollte da keinerlei Probleme haben.
Eine schlechte Erdung des Verstärkers kann auch ein Problem sein. Auch bei Geräten mit Schutzklasse 2 kann es manchmal Wunder wirken, an irgendeinen Klinkenstecker ein Kabel anzuschliessen, das Ampmasse z.B. mit einem Heizungsrohr etc. verbindet. Ich hatte in einem Probleraum damit auch mal eine Menge Probleme gelöst (zu Stratocaster-Zeiten...
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Der Bass muss perfekt abgeschirmt sein. Ein Jazzy hat es da schon schwer genug, nihct nur wegen dem üblichen Single-Coilgebrumme.
Wenn der Jazzy sogar empfindlicher gegen diese Störungen ist, wenn beide Volumenpotis aud Null stehen und es nur besser wird, wenn du die Tonblende auch noch zudrehst, dann ist das E-Fach unvollständig oder schlecht geschirmt. Tritt der Effekt erst bei aufgedrehten PUs auf (also das Geräusch, das mit dem Berühren der Saiten verschwindet) liegt das Abschirmproblem bei den PUs selber. Wird das Geräusch stärker, wenn du die den Pickupgehäusen näherst oder die Magnete berührst, ohne die Saiten dabei zu berühren?
Hier gibt es zwei Möglichkeiten zur Verbesserung. Magnete über einen selbstklebenden Kupferstreifen o.ä. mit Abschirmung verbinden. Polung beider PUs umdrehen, wenn das äussere Ende der Wicklung auf Signal, statt auf GND liegt. Geht aber nur, wenn aus dem PU kein Abschirmkabel , sondern zwei Litzen herauskommen.
Selbstverständlich sollte auch der Bereich unter den PUs und die Rückseite des Schlagbrettes eine Abschirmung aufweisen. Wenn alles richtig gemacht wurde, hört man keinen Unterschied mehr zwischen Saiten berühren oder nicht.